2015年广东省佛山市石门实验中学八年级上学期北师版数学第一次月考试卷

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1、2015年广东省佛山市石门实验中学八年级上学期北师版数学第一次月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为  A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形2.下列说法中正确的是  A.已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C.在Rt△ABC中，∠C=90∘，所以a2+b2=c2D.在Rt△ABC中，∠B=90∘，所以a2+b2=c23.分别有下列几组数据：①6，8，10②12，13，5③17，8，15④4，11，9，其中能构成直角三形的有  A.4

2、组B.3组C.2组D.1组4.如图，已知正方形的B面积为144，正方形C的面积为169时，那么正方形A的面积为  A.100B.121C.64D.255.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=5 cm，BC=12 cm，其中斜边上的高为  A.6 cmB.8.5 cmC.6013 cmD.3013 cm6.在长为3，4，5，12，13的线段中任意取三条可构成  个直角三角形．A.0B.1C.2D.37.在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=40，CB=9，M，N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为  第6页（共6页）A.6B.7C.8D.98.如图，一圆柱高

3、8 cm，底面半径为6π cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是______A.6 cmB.8 cmC.10 cmD.12 cm9.有一个直角三角形，它的斜边比一条直角边长2 cm，另一条直角边长6 cm，则它的斜边长为多少cm  A.8B.10C.15D.1210.如图，构成同旁内角的两个角是______A.∠1和∠5B.∠4和∠5C.∠7和∠8D.∠3和∠6二、填空题（共5小题；共25分）11.直角三角形一直角边为3 cm，斜边长为5 cm，则它的面积为______，斜边上的高为______．12.已知三角形ABC中，BC=41，AC=40，AB=9，则此三

4、角形为______三角形，______为最大角，最大角等于______度．13.如图，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有______米．第6页（共6页）14.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为______cm2．15.如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了______步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．三、解答题（共7小题；共91分）16.台风过后，一希望小学的旗杆在

5、离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，求旗杆在什么位置断裂的?17.如图，图（1）或图（2）两个图形都是用四个全等的直角三角形围成的图形，请你选择图（1）或图（2）中的有关面积的等量关系证明数学中的勾股定理．第6页（共6页）18.如图，∠ABC为直角，BC长为3，AB长为4，AF长为12，正方形的面积为169，求三角形AFC的面积．19.如图，某隧道是一个双向通车的隧道，隧道的截面是一个半径为5米的半圆形，一辆高4.2米，宽3米的卡车能通过该隧道吗?为什么?20.一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，梯子的顶端下滑2米后，底

6、端将水平滑动2米吗?试说明理由．21.如图所示，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6 cm，BC=8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，你能求出CD的长吗?22.如图，长方体ABCD−AʹBʹCʹDʹ中，AB=BBʹ=2，AD=3，一只蚂蚁从A点出发，沿长方体表面爬到Cʹ点，求蚂蚁怎样走最短，最短路程是多少?第6页（共6页）答案第一部分1.B2.C3.B4.D5.C6.C7.C8.C9.B10.A第二部分11.6 cm2；125 cm12.直角；∠A；9013.414.4915.4第三部分16.设旗杆未折断部分长为x米，则折断部分的长为16−

7、xm，根据勾股定理得：x2+82=16−x2.可得：x=6 m.即距离地面6米处断裂．17.①如图（1）正方形的面积=c2，用三角形的面积与边长为b−a的正方形的面积表示为4×12ab+b−a2，即c2=4×12ab+b−a2化简得a2+b2=c2．②如图（2）正方形的面积=a+b2，用三角形的面积与边长为c的正方形的面积表示为4×12ab+c2，即a+b2=4×12ab+c2化简得a2+b2=c2．18.∵∠ABC为直角，BC长为3，AB长为4，∴AC2=AB2+BC2=16+9=25，∵