2015年广东深圳育才三中九年级上学期北师版数学第二次月考试卷

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1、2015年广东深圳育才三中九年级上学期北师版数学第二次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知方程m−1x2+3x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是  A.m≠1B.m≥0C.m≥0且m≠1D.m为任意数2.学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是  A.9%B.8.5%C.9.5%D.10%3.如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，则四边形ABCD应具备的条件是  A.一组对边平行而另一组对边不平行B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对角线互相平分4

2、.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是  A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90∘时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形5.已知x1，x2是方程x2−x−3=0的两个根，那么x1+x2的值是  A.1B.5C.7D.4946.已知a:b:c=2:3:4，则a−b+cb的值  A.12B.1C.−1D.12或−17.已知线段AB，点C是它的黄金分割点（AC>BC）．设以AC为边的正方形的面积为S1，以AB，CB分别为长和宽的矩形的面积为S2，则S1与S2关系正确的是  A.S1>S2B.S1=S2C.S1

3、.不能确定8.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：第9页（共9页）甲：将边长为3，4，5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是  A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对9.如图，一个正方体被截去四个角后得到一个几何体，它的俯视图是  A.B.C.D.10.如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为  A.4

4、B.2C.22D.211.如图，△ABC中，∠C=90∘，AC=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点B落在AC边上的F处，并且DF∥BC，则BD的长是  第9页（共9页）A.409B.509C.154D.25412.如图，AEAF=ABAC，∠1=∠2，则对于结论：①△ABE∽△ACF；②△ABC∽△AEF；③S△AEFS△ABC=S△ABES△ACF；④EFBC=BEFC．其中正确的结论的个数是  A.1B.2C.3D.4二、填空题（共4小题；共20分）13.若x=1是一元二次方程x2+x+c=0的一个解，则c2=______．14.如图，在四边形ABCD中，AB=B

5、C=CD=DA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是______．15.如图，正方形OABC∽正方形ODEF，它们是以原点O为位似中心的位似图形，位似比为1:2，点A的坐标为0,1，则点E的坐标是______．16.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若CF=1，FD=2，则BC的长为______．三、解答题（共7小题；共91分）17.（1）解方程：x2−2x−2=0．第9页（共9页）（2）已知a≠0，b≠0，且x=1是方程ax2+bx−10=0的一个解，

6、求a2−b22a−2b的值．18.已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3 m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长．19.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?20.已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A0,3、B3

7、,4、C2,2（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是______；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2:1，点C2的坐标是______；（3）△A2B2C2的面积是______平方单位．21.如图，在直角坐标系xOy中，直线y=12x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作矩形ABCD，使AD=5．（1）求点A，点B的坐标，（2）过点D作DH⊥x轴，垂