2015年广东广州白云山中学八年级下学期数学期中考试试卷

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1、2015年广东广州白云山中学八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.菱形和矩形一定都具有的性质是  A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分且相等D.对角线互相平分2.能够判定一个四边形是矩形的条件是  A.对角线互相平分且相等B.对角线互相垂直平分C.对角线相等且互相垂直D.对角线互相垂直3.已知正方形的边长为4 cm，则其对角线长是  A.8 cmB.16 cmC.32 cmD.42 cm4.在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则点A到对角线BD的距离为  A.

2、125B.2C.52D.1355.如图，平行四边形ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115∘，则∠BCE等于  A.65∘B.25∘C.30∘D.15∘6.如图，在正方形ABCD中∠DAE=25∘，AE交对角线BD于E点，那么∠BEC等于  A.45∘B.60∘C.70∘D.75∘7.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判定这个四边形是平行四边形的是  A.AB∥DC，AD∥BCB.AB=DC，AD=BCC.AO=CO，BO=DOD.AB∥DC，AD=BC8.

3、如图，菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB，若AC=8，BD=6，则OE的长是  第6页（共6页）A.2.5B.5C.2.4D.不确定9.如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于点H，FD=8，则HE等于  A.20B.16C.12D.810.如图，△ABC中，AB=AC，点D，E分别是边AB，AC的中点，点G，F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2 cm，则AC的长为  A.33 cmB.4 cmC.23 cmD.25 cm二、填空题（共6小题；共3

4、0分）11.菱形的两条对角线分别长10 cm，24 cm，则菱形的边长为______cm，面积为______cm2．12.如图，菱形ABCD的边长是2 cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为______cm2．13.如图平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=______厘米．第6页（共6页）14.如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是3,4，则菱形的周长为_

5、_____，点B的坐标是______．15.如图，四边形ABCD是正方形，点P在CD上，△ADP旋转后能够与△ABPʹ重合，若AB=3，DP=1，则PPʹ=______．16.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=______．三、解答题（共5小题；共65分）17.如图，点D，E，F分别是△ABC各边中点．求证：四边形ADEF是平行四边形．18.如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E，F分别在边CD，DA上，且CE=AF．求证：BE=BF．第6页（共6页）19.如图，正方形ABCD的

6、对角线AC，BD相交于点O，∠OCF=∠OBE．求证：OE=OF．20.已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：四边形CFDE是正方形．21.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?并给出证明．第6页（共6页）答案第一部分1.D2.A3.D4.A5.B6.

7、C7.D8.C9.D10.D第二部分11.13；12012.2313.314.20；5,015.2516.15∘第三部分17.∵D，E分别为AB，BC的中点，∴DE∥AC，∵E，F分别为BC，AC中点，∴EF∥AB，∴四边形ADEF是平行四边形．18.∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∠A=∠C，∵在△ABF和△CBE中，AF=CE,∠A=∠C,AB=CB,∴△ABF≌△CBESAS，∴BF=BE．19.∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，BO=OC，∴∠AOB=∠BOC=90∘，∵∠OCF=∠

8、OBE，在△OCF和△OBE中，∠AOB=∠BOC,BO=CO,∠OBE=∠OCF,∴△OBE≌△OCFASA，∴OE=OF．20.∵∠ACB=90∘，DE⊥BC，DF⊥AC，∴四边形CFDE是矩形．又∵CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，第6页（共6页）∴DE=DF．∴四边形CFDE是正方形．21.（1）在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠DAC，∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴∠MAE=∠CAE.∴∠DAE