2015年河南省周口市扶沟县包屯高中高三上学期理科数学期中考试试卷

《2015年河南省周口市扶沟县包屯高中高三上学期理科数学期中考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015年河南省周口市扶沟县包屯高中高三上学期理科数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.集合A=xx<0，B=xy=lgxx+1，若A−B=xx∈A,且x∉B，则A−B=  A.xx<−1B.x−1≤x<0C.x−1

2、x1<0，fx2<0B.fx1<0，fx2>0C.fx1>0，fx2<0D.fx1>0，fx2>04.直线x=12，x=2，y=0，及曲线y=1x所围图形的面积为  A.154B.174C.12ln2D.2ln25.已知函数fx对定义域R内的任意x都有fx=f4−x，且当x≠2时其导函数fʹx满足xfʹx>2fʹx，若2

3、于  A.3B.2C.−2D.07.已知函数fx是R上的单调增函数且为奇函数，数列an是等差数列，a3>0，则fa1+fa3+fa5的值  A.恒为正数B.恒为负数C.恒为0D.可正可负8.若函数fx=2sinπ6x+π3（−2

4、边AB的中线所在直线上D.以上都不对10.以下判断正确的是  A.命题“在锐角△ABC中，有sinA>cosB”为真命题B.命题“存在x∈R，x2+x−1<0”的否定是“任意x∈R，x2+x−1>0”C.函数y=fx为R上可导函数，则fʹx0=0是x0为函数fx极值点的充要条件第10页（共10页）D.“b=0”是“fx=ax2+bx+c是偶函数”的充分不必要条件11.已知等比数列an的公比q>0且q≠1，又a6<0，则  A.a5+a7>a4+a8B.a5+a7

5、>∣a4+a8∣12.已知函数fx=ex−1，gx=−x2+4x−3，若存在fa=gb，则实数b的取值范围为  A.1,3B.1,3C.2−2,2+2D.2−2,2+2二、填空题（共4小题；共20分）13.若函数fx=xlnx+a+x2为偶函数，则a= ．14.已知点P是边长为4的正三角形ABC的边BC上的中点，则AP⋅AB+AC= ．15.已知方程sinx+3cosx=m+1在x∈0,π上有两个不相等的实数解，则实数m的取值范围是 ．16.定义在R上的函数fx=ax3+bx2+cxa≠0的单调增区间为−1,1，若方

6、程3afx2+2bfx+c=0恰有6个不同的实根，则实数a的取值范围是 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知向量m=2cosωx,−1，n=sinωx−cosωx,2ω>0，函数fx=m⋅n+3，若函数fx的图象的两个相邻对称中心的距离为π2．（1）求函数fx的单调增区间；（2）若将函数fx的图象先向左平移π4个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的12倍，得到函数gx的图象，当x∈π4,π2时，求函数gx的值域.．18.在斜三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a2+c2−b2ac=−c

7、osA+CsinAcosA．（1）求角A的大小；（2）若sinBcosC>2，求角C的取值范围．19.已知正项等差数列an的前n项和为Sn且满足a1+a5=27a32，S7=63．（1）求数列an的通项公式an；（2）若数列bn满足b1=a1且bn+1−bn=an+1，求数列1bn的前n项和Tn．20.已知正项数列an的首项a1=1，前n项的和为Sn，且满足：当n≥2时，an=Sn+Sn−1．（1）证明：数列Sn为等差数列．（2）若数列1an⋅an+1前n项的和为Tn，求Tn的表达式．21.若fx=3cos2ax−s

8、inaxcosaxa>0的图象与直线y=mm>0相切，并且切点横坐标依次成公差为π的等差数列．（1）求a和m的值；第10页（共10页）（2）△ABC中a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．若A2,32是函数fx图象的一个对称中心，且a=4，求△ABC周长的取值范围．22.已知函数fx=alnx+bx（其中a≤2且a≠0），函数fx在点1,f1