2015年杭州市江干区中考二模数学试卷

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1、2015年杭州市江干区中考二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是______A.平行四边形B.等腰三角形C.等边三角形D.菱形2.−4.5×10−5表示______A.−000045B.−0.000045C.−450000D.−450003.下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是______A.B.C.D.4.下列计算正确的是______A.a2×a3=a6B.a+b2=a2+b2C.a+ba−b=a2−b2D.a23=a55.下面说法正确的是______A.π20是无理数B.32是有理数C.75是无理数D.3−27是有理数6.将

2、分式方程1−5x+2xx+1=3x+1去分母，整理后得______A.8x+1=0B.8x−3=0C.x2−7x+2=0D.x2−7x−2=07.给定下列图形可以确定一个圆的是______A.已知圆心B.已知半径C.已知直径D.不在同一直线上的三个点8.在二次函数y=−112x−22+3的图象上有两点−1,y1，1,y2，则y1−y2的值是______A.负数B.零C.正数D.不能确定9.如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是______A.10πB.210πC.3πD.6π第8页（共8页）10.如图，△ABC中，CA=CB，AB=6，CD=4，E是高线CD的中点，以CE为半

3、径⊙C．G是⊙C上一动点，P是AG中点，则DP的最大值为______A.72B.352C.23D.412二、填空题（共6小题；共30分）11.在49，52，ba，−0.6，25x5中，是最简二次根式的是______．12.函数y=x−3x−2的自变量的取值范围是______．13.在2，−2，0三个整数中，任取一个，恰好使分式2+x2−x有意义的概率是______．14.根据2009~2014年浙江固定资产投资（单位：亿元）及增速统计图所提供的信息，下列判断正确的是______．22.15%；③从2011年开始增速逐年减少；④各年固定资产投资的中位数是15586.5．15.如图，平行四

4、边形ABCD中，E为AD边上一点，AE=AB，AF⊥AB，交线段BE于点F，G为AE上一点，AG:GE=1:5，连接GF并延长交边BC于点H．若GE:BH=1:2，则tan∠GHB=______．16.某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加2株，平均单株盈利就减少0.5元，则每盆植______株时能使单盆取得最大盈利；若需要单盆盈利不低于13元，则每盆需要植______株．三、解答题（共7小题；共91分）17.已知3x+5y=6,6x+15y=16,求代数式xx−y−x2x2−y2÷xy

5、x+y+1的值．18.已知：如图，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，AF⊥CD，求证：CF=DF．第8页（共8页）19.△ABC的三边长分别为AB=1，BC=2，AC=5，求∠ACB的正弦值．20.已知方程：x2−4x+3=0，解决以下问题：（1）不解方程判断此方程的根的情况；（2）请按要求分别解这个方程：①配方法；②因式分解法．（3）这些方法都是将解______转化为解______；（4）尝试解方程：x3−x=0．21.如图，一次函数y=kx+b的图象交y轴于点B0,3，与x轴正半轴交于点A，cos∠BAO=45．（1）求一次函数的解析式；（2）OC是△AOB的角平分线，反比例函数

6、y=mx的图象经过点C，求m的值．22.已知函数y=n+1xm+mx+1−n（m，n为实数）．（1）当m，n取何值时，此函数是我们学过的哪一类函数?它一定与x轴有交点吗?请判断并说明理由；（2）若它是一个二次函数，假设n>−1，那么：①当x<0时，y随x的增大而减小，请判断这个命题的真假并说明理由；②它一定经过哪个点?请说明理由．23.如图，△ABC中，∠C=90∘，AC=8 cm，BC=6 cm，点P，Q分别在边AC和边BC上，其中CQ=a，CP=b，过点P作AC的垂线l交AB于点R，作△PQR关于直线l对称的图形，得到△PQʹR．第8页（共8页）（1）若点Qʹ恰为AB的中点，则b=

7、______；当a=3，b=4，△PQʹR与△PQʹR组合而成的轴对称图形的形状是______．（2）若a=b，则①当a为何值时，点Qʹ恰好落在AB上?②若记△PQʹR与△ACB重叠部分的面积为Scm2，求S与a的函数关系式，并写出a的取值范围．第8页（共8页）答案第一部分1.D2.B3.C4.C5.D6.D7.D8.A9.A10.A第二部分11.5212.x≥3或x<213.2314.①②③15.3216.7或8；6或7或8或9第三部分17.