2015年广东省中山市教育联合体中考数学三模试卷

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1、2015年广东省中山市教育联合体中考数学三模试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−32的值是  A.6B.−6C.9D.−92.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.一元二次方程x2+2x−4=0的根的情况为  A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定4.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，则下列说法不正确的是  A.b2−4ac>0B.a>0C.c>0D.−b2a<05.数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是  A.点A与点DB.点A与点CC.点B与点CD.点B与点D6.下列计算正确的

2、是  A.−a32=−a6B.a−b2=a2−b2C.3a2+2a3=5a5D.a6÷a3=a3第14页（共14页）7.不等式组2x<02−x≥1的解集在数轴上表示为  A.B.C.D.8.我校举行了“建设宜居中山，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：成绩分60708090100人数4812115则该班学生成绩的众数和中位数分别是  A.70分，80分B.80分，80分C.90分，80分D.80分，90分9.如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50∘，∠D=35∘，则∠AEC等于  A.60∘B.50∘C.45∘D.30∘10.如图，已知直线y=−x+2分别与x轴，y轴

3、交于A，B两点，与双曲线y=kx交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是  A.−1B.1C.12D.34二、填空题（共6小题；共30分）11.a−4ab2分解因式结果是 ．12.地球上陆地的面积约为149000000平方千米，数据149000000用科学记数法表示为 ．13.化简：a−1a÷a−1= ．14.如图，DE是△ABC的中位线，若△ADE的周长是18，则△ABC的周长是 ．第14页（共14页）15.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC、AD，若∠CAB=35∘，则∠ADC的度数为 度．16.如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.5，∠B=60∘，将△ABC

4、绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：8×sin45∘+12−1−2−10．18.如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=103．（1）用尺规作图作BC边上的高AD（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）求∠BAC的度数．19.在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．第

5、14页（共14页）20.在一个不透明的口袋里装有分别标注2，4，6的3个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6，7，8的卡片．现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片．（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；（2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，小莉赢．规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢．小红要想在游戏中获胜，她会选择哪一种规则，并说明理由．21.在平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=6

6、0∘，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．（1）圆心O到CD的距离是 ．（2）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）22.“奔跑吧，兄弟！”节目组，预设计一个新的游戏：“奔跑”路线需经A，B，C，D四地．如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30∘方向、在C地北偏西45∘方向．C地在A地北偏东75∘方向．且BC=CD=20 m．（1）证明△BCD是等边三角形；（2）从A地跑到D地的路程大约是多少?（最后结果保留整数，参考数据：sin15∘≈0.26，cos15∘≈0.97，tan15∘≈0.27，2≈1.4）23.表格给出了代数式x

7、2+bx+c与x的一些对应值：x⋯01234⋯x2+bx+c⋯3−13⋯（1）请在表内的空格中填入适当的数；（2）设y=x2+bx+c，则当x取何值时，y>0；（3）请说明经过怎样平移函数y=x2+bx+c的图象能得到函数y=x2的图象?24.如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．第14页（共14页）（1）若∠1=70∘，求∠M