2015年山西太原八年级下学期北师版数学期末考试试卷

《2015年山西太原八年级下学期北师版数学期末考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015年山西太原八年级下学期北师版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若x>y，则下列式子中错误的是  A.x−3>y−3B.x3>y3C.x+3>y+3D.−3x>−3y2.一个多边形的内角和是720∘，这个多边形是  A.五边形B.六边形C.七边形D.六边形3.下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是  A.ax+y=ax+ayB.x2−4x+4=xx−4+4C.10x2−5x=5x2x−1D.x2−16+6x=x+4x−4+6x4.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中不一定正确的是  A.AB=CD

2、B.BO=ODC.∠BAD=∠BCDD.AB⊥AC5.若分式x−1x+2的值为0，则x的值是  A.−2B.−1C.1D.06.如图，在△ABC中，∠B=30∘，BC的垂直平分线交边AB于E，垂足为D，连接CE，若ED=3，则CE的长为  A.6B.5C.3D.1.57.如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC，AD上的点，有下列条件：①AE∥CF；②BE=FD；③∠1=∠2；④AE=CF，若要添加其中一个条件，使四边形AECF一定是平行四边形，则添加的条件可以是  第9页（共9页）A.①②③④B.①②③C.②③④D.①③④8.将分式a2+abb2+ab化

3、成最简分式，正确的结果为  A.a2b2B.abC.aa+bba+bD.a2+1b2+19.将平面直角坐标系中的点A2,1向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点Aʹ，若将点A到Aʹ的平移看作一次平移，则平移的距离为  A.6个单位长度B.4个单位长度C.2个单位长度D.25个单位长度10.如图，直线y1=x+b与y2=kx−1相交于点P，若点P的横坐标为−1，则关于x的不等式x+b>kx−1的解集是  A.x≥−1B.x>−1C.x≤−1D.x<−1二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：x2−9=______．12.如图，点A，B，C，D，

4、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为______．13.分式方程2x−3=32x的解为______．14.如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的周长为______．第9页（共9页）15.在一次社会实践活动中，某班可筹集到900元的活动经费，若此次活动租车需300元，此外平均每个学生还需经费25元，则参加这次活动的学生人数最多为______人．16.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC=2，点D是线段AC上的点，点E是线段CB延长线上的点，且BE=AD，连接DE交AB于点F，过

5、点D作DG⊥AB，垂足为G，则线段FG的长为______．三、解答题（共8小题；共104分）17.因式分解：（1）ax2−2ax+a；（2）24a−b2−8b−a．18.（1）计算：2x+4+x2+4x+4x+4÷x2−4x−2；（2）解不等式组x+13>0, ⋯⋯①2x+5≥6x−1, ⋯⋯②并将其解集在数轴上表示出来．19.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE，CF．求证：AE∥CF且AE=CF．20.从太原到某地可乘坐普通列车或高铁列车，乘高铁列车的路程是600千米，乘普通列车的路程是800千米，已知高

6、铁列车的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，乘坐高铁列车所需时间比乘坐普通列车所需时间节省7小时，求高铁列车的平均速度（千米/时）．第9页（共9页）21.（1）如图1，已知△ABC中，AB=AC，过点A作射线AM，使AM⊥BC交BC于点D．（要求：尺规作图，不写作法但保留作图痕迹）（2）如图2，已知△ABC中，点D是BC的中点，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：△ABC是等腰三角形．22.甲、乙商场以同样价格出售同样的商品，但各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超过100元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过5

7、0元后，超过50元的部分按90%收费；设小红在同一商场累计购物xx>100元，她在甲商场购物实际付费y1（元），在乙商场购物实际付费为y2（元）．（1）分别求y1，y2与x的函数关系式；（2）随着小红累计购物金额的变化，分析她在哪家商场购物更合算．23.阅读下列材料，并解答相应的问题：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形完全重合，这种图形叫旋转对称图形．这个定点叫旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（0∘<α<360∘）．如图，正三角形ABC就是一个旋转对称图形，对称中心为三边中线的交点，旋转角为120∘或240∘．特别地，当旋转对称图形的一个旋转角是

8、180∘时，这个图形是中