2015年重庆市九龙坡区六校九年级10月联考数学

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1、2015年重庆市九龙坡区六校九年级10月联考数学一、选择题（共12小题；共60分）1.下列方程一定是一元二次方程的是______A.2x2−1=3xB.2x2−y=1C.ax2+bx+c=0D.2x2+1x=12.抛物线y=−x2+x+2与y轴的交点坐标是______A.1,2B.0,−1C.0,1D.0,23.今年来我区加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元．假设投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是______A.2500x2=3500B.25001+x2=3500C.25

2、001+x%2=3500D.25001+x+25001+x2=35004.把抛物线y=x2+4先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为______A.y=x+12+1B.y=x−12+1C.y=x−12+7D.y=x+12+75.若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0a≠0的解是x=1，则2015−a−b的值是______A.2010B.2016C.2018D.20206.已知−1是关于x的方程x2+4x−m=0的一个根，则这个方程的另一个根是______A.−3B.−2C.−1D.37.已知抛物线y=ax2+bx+

3、c与x轴交点为A−2,0，B6,0，则该二次函数的对称轴为______A.x=−1B.x=1C.x=2D.y轴8.“抗战胜利70周年阅兵式”中，所放礼炮的升空高度hm与飞行时间ts的关系式是h=−52t2+20t+1．礼炮要求升到最高处时引爆，从发射到引爆需要的时间为______A.3 sB.4 sC.5 sD.41 s9.已知二次函数y=3x−12+k的图象上有三点A0.5,y1，B2,y2，C−2,y3，则y1，y2，y3的大小关系为______A.y1>y2>y3B.y3>y2>y1C.y3>y1>y2D.y2>y3>y110.关于x的一

4、元二次方程m−2x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是______A.m≤3B.m<3C.m<3且m≠2D.m≤3且m≠211.如图为二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象，对称轴是x=1，则下列说法：①b>0；②2a+b=0；③4a−2b+c>0；④3a+c>0；⑤mma+b

5、15的值是______A.1B.12015C.20142015D.20152016二、填空题（共6小题；共30分）13.方程x+2x−3=x+2的解是______．14.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1640张相片．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为______．15.波音公司生产某种型号飞机，7月份的月产量为50台，由于改进了生产技术，计划9月份生产飞机98台，那么8、9月飞机生产量平均每月的增长率是______．16.已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则方程ax2

6、+bx+c>0的解集为______．17.如图，坐标系中正方形网格的单位长度为1，抛物线y1=−12x2+3向下平移2个单位后得抛物线y2，则阴影部分的面积S=______．18.如图，抛物线y=−x2+2x+m+1交x轴于点Aa,0和Bb,0，交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题：①当x>0时，y>0；②若a=−1，则b=3；③抛物线上有两点Px1,y1和Qx2,y2，若x1<12，则y1>y2；第8页（共8页）④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值

7、为62．其中真命题的序号是______．三、解答题（共8小题；共104分）19.解方程：（1）x2−3x+2=0；（2）4x2−12x+7=0．20.已知抛物线的对称轴是x=−1，且经过点A0,3和B−3,6，求抛物线的解析式．21.春秋旅行社为吸引市民组团去黄水风景区旅游，推出了如下收费标准：28000元，请问该单位这次共有多少员工去黄水风景区旅游?22.李明准备进行如下操作实验，把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝?（2）李明认为这两个正

8、方形的面积之和不可能等于48 cm2，你认为他的说法正确吗?请说明理由．23.如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12 m，宽是4 m．按