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《2015年重庆市渝中区巴蜀中学高三文科二模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015年重庆市渝中区巴蜀中学高三文科二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.i为虚数单位，若zi+1=3−4i，则z= A.−7i+12B.7i−12C.7i+12D.1−7i22.在等差数列an中，a1=1，a3+a7=−14，则a10= A.−16B.−17C.−18D.−193.命题：“存在x0，使得sinx0xD.对任意x∈R，都有sinx≥x4.重庆巴蜀中学高三的某位学生的10次数学考试
2、成绩的茎叶图如图所示，则该生数学成绩在135,140内的概率为 A.0.3B.0.4C.0.5D.0.65.函数y=1−12x的值域为 A.0,+∞B.0,1C.0,1D.0,16.执行如图所示的程序框图，则输出s的值为 A.34B.45C.56D.57.某几何体的三视图如图所示，则其表面积为 第9页（共9页）A.5π2+2B.5+12π+3C.5π2+3D.5+12π+28.已知双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0，右焦点为F，过F作一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，若△OMF面积为38c2（其中c为半焦距
3、），则该双曲线离心率可能为 A.3B.233C.3D.239.已知a>0，b>0且a≠1，若函数y=logax过点a+2b,0，则1a+1+1b的最小值为 A.3+222B.143C.154D.2210.函数fx=ax2+bx+ca≠0，fx的导函数是fʹx，集合A=xfx>0，B=xfʹx>0，若B⊆A，则 A.a<0，b2−4ac≥0B.a>0，b2−4ac≥0C.a<0，b2−4ac<0D.a>0，b2−4ac≤0二、填空题（共5小题；共25分）11.已知集合A=1,2,3,4,5，B=2,4,6，则∁AA∩B= ．1
4、2.已知a=1,2，b=4,2，设a，b的夹角为θ，则cosθ= ．13.连续抛掷一枚硬币三次，则出现两次正面一次反面的概率为 ．14.函数fx=2sinωx+φ,ω>0,−π2<φ<π2的部分图象如图所示，则fπ3= ．15.已知圆C的方程为x−32+y−42=1，过直l:3x+ay−5=0a>0上的任意一点作圆C的切线，若切线长的最小值为15，则直线l的斜率为 ．三、解答题（共6小题；共78分）16.已知数列an为等差数列，an的前n项和为Sn，a1=1，S3=9．（1）求an与Sn；（2）若数列bn为等比数列，且b1=a1，
5、b2=a2，求bn及数列bn的前n项和Tn．第9页（共9页）17.某工厂对同时生产某件产品的件数x（单位：件）与所用时间y（单位：小时）进行了测验．测验结果如下表所示：件数x件111213时间y小时252630（附：线性回归方程y=bx+a中，b=xi−xyi−yi=1nxi−x2i=1n=xiyi−nxyi=1nxi2−nx2i=1n，a=y−bx）（1）求出y与x的线性回归方程y=bx+a；（2）试预测同时生产20件该产品需要多少小时?18.已知函数fx=x−2x+alnx在点1,f1处的切线平行于x轴．（1）求a的值；（2）
6、求fx的单调区间与极值．19.已知fx=sinx+sinx+π3．（1）求fx的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若fA−π6=33，B=2A，a=2，求边b，c的长．20.如图，四棱锥P−ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，AD⊥DC，DC∥AB，PA=AB=2，AD=DC=1．（1）求证：PC⊥BC；（2）E为PB中点，F为BC中点，求四棱锥D−EFCP的体积．21.设椭圆E:x2a2+y2b2=1a>b>0过M2,2，N6,1两点，O为坐标原点．（1）求椭圆E的方程
7、；（2）是否存在圆心在原点的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB?若存在，写出该圆的方程；若不存在，说明理由．第9页（共9页）答案第一部分1.A【解析】zi+1=3−4i，z=3−4i1+i=3−4i1−i1+i1−i=−1−7i2．2.B【解析】设等差数列an的公差为d，由a3+a7=−14，得2a5=−14，a5=−7，又a1=1，所以d=a5−a15−1=−7−14=−2，所以a10=1+9×−2=−17．3.D【解析】因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题：“存在x0，使得sinx08、否定为：对任意x∈R，都有sinx≥x．4.A【解析】由题意，共有10个数学成绩，其中成绩在135,140内的人数，有136，136，138三个，由古典概型公式得该生数学成绩在135,140内的概率为310=0.3．5.C【解析】因为0≤1−12x
