2015年重庆市合川区合阳中学中考二模数学试卷

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1、2015年重庆市合川区合阳中学中考二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−4的相反数是  A.4B.14C.−14D.−42.下列运算正确的是  A.3a−2a=1B.a3+a2=a5C.−a2⋅a3=a6D.−a23=−a63.如图是一个几何体的实物图，则其主视图是  A.B.C.D.4.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094 m，用科学记数法表示这个数是  A.9.4×10−7 mB.9.4×107 mC.9.4×10−8 mD.9.4×108 m5.初三（1）班10名同学体育测试成绩如表

2、所示，那么这10名同学体育测试成绩的众数和中位数分别是  成绩分3435363840人数人12232A.38，36B.38，38C.36，37D.38，376.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是  A.2891−x2=256B.2561−x2=289C.2891−2x=256D.2561−2x=2897.如图，直线l1∥l2，∠1=40∘，∠2=75∘，则∠3等于  A.55∘B.60∘C.65∘D.7

3、0∘8.如图，点B在反比例函数y=2xx>0的图象上，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为点A，C，则矩形OABC的面积为  第13页（共13页）A.1B.2C.3D.49.已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△AʹBʹCʹ的位置，使点Bʹ和点C重合，连接ACʹ交AʹC于点D，则△CʹDC的面积为  A.6B.9C.12D.1810.如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，

4、G．连接GF．下列结论：①∠AGD=112.5∘；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正确结论的个数是  个．A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6小题；共30分）11.计算−12−2−12+∣1−4sin60∘∣+π−2270= ．12.分解因式：a3−4a2+4a= ．13.如图所示，已知扇形AOB的半径为6 cm，圆心角的度数为120∘，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的全面积为 ．14.已知关于x的方程m−1x2−2x+1=0有两个不相等的实数根，则

5、m的取值范围是 ．15.如图，在平面直角坐标系中，过点O的⊙O1与两坐标轴分别交于A，B两点，A4,0，B0,2，点C在OA上，则tan∠BCO= ．第13页（共13页）16.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC=2，点D在BC上运动（点D不能到达点B，C），连接AD，作∠ADE=45∘，DE交AC于点E．当△ADE为等腰三角形时，线段AE的长为 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.先化简x2−4x2−4x+4−12−x÷1x2−2x，再在0，−1，2中选取一个适当的数代入求值．18.如图，平行四

6、边形ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA，DC的延长线分别交于点E，F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）请连接EC，AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．19.某学校库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校．现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务．经协商后，已知甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天，乙小组每天比甲小组多修8套．甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套?20.我校艺术节期间，向九年级学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班

7、，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．第13页（共13页）（1）王老师采取的调查方式是 （填：“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到的作品中B班征集到作品 件，请把图（2）补充完整．（2）如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求写出用树状图或列表分析过程）．21.如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：3（指坡面的垂直高度与水平宽度的比），且AB=20

8、 m．身高为1.7 m的小明站在大堤A点，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30∘．已知地面CB宽30 m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，3≈1.732）．22.已知：如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，且D为AC的中点，过点D作DE⊥CB，垂足为点E．（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2