2015年重庆市铜梁县中考一模数学试卷

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1、2015年重庆市铜梁县中考一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列各数中比−1小的数是  A.−2B.−1C.0D.12.如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是  A.∠2B.∠3C.∠4D.∠53.如图，在以AB为直径的半圆O中，点C是AB的中点，若AC=4，则△ABC的面积是  A.3.5B.8C.12D.164.以下问题，不适合用全面调查的是  A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.学校招聘教师，对应聘人员面试C.了解重庆庆中小学生每天的零花钱D.旅客上飞机前的安检5.下列图形中，是中心对称图

2、形的是  A.B.C.D.6.方程xx−1=0的解是  A.x=0B.x=1C.x=0或x=1D.x=0或x=−17.若关于x的一元二次方程kx2−2x−1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是  第10页（共10页）A.k>−1B.k>−1且k≠0C.k<1D.k<1且k≠08.边长为a的正六边形的面积为  A.332a2B.6a2C.34a2D.33a29.世界文化遗产长城总长约为6700000 m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为  ．A.5B.6C.7D.810.如图，点

3、A3,m在双曲线y=3x上，过点A作AC⊥x轴于点C，线段OA的垂直平分线交OC于点B，连接AB，则△ABC的周长为  A.6B.5C.4D.311.按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第13个图案中黑色小正方形地砖的块数是  A.253B.273C.293D.31312.如图，李老师早晨出门去锻炼，一段时间内沿⊙M的半圆形按M→A→C→B→M的路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是  A.B.第10页（共10页）C.D.二、填空题（共6小题；共30分）13.函数y=2x+3的自变量x

4、的取值范围是 ．14.如图，在△ABC中，点D在边AB上，且BD=2AD，DE∥BC，交AC于点E，若线段DE=5，则线段BC的长为 ．15.从−1，0，1，2这四个数中任取一个数作为点P的横坐标，再从剩下的三个数中任取一个作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y=−x2+x+2上的概率为 ．16.如图，抛物线y=ax2+bx+ca>0的对称轴是过点1,0且平行于y轴的直线，若点P4,0在该抛物线上，则4a−2b+c的值为 ．17.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，BC边的中点，EP⊥CD于点P，∠BAD=110∘，则∠F

5、PC的度数是 ．18.一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶，在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间，过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上客车；再过t分钟，货车追上了客车，则t= ．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：2cos45∘+−3−3−13+1+tan30∘−10．第10页（共10页）20.如图，已知AE=DB，BC=EF，BC∥EF，求证：△ABC≌△DEF．21.化简求值：x−12x2−6x÷x−3−10−6xx−3，其中x是不等式12

6、3x−1>1的最小整数解．22.某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定位10万元时，可全部租出．若每间的年租金每增加5000元，则少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．（1）当每间商铺的年租金定为12万元时，能租出多少间?（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金−各种费用）为285万元?23.在一个不透明的围棋盒子中有x颗白色棋子、y颗黑色棋子，它们除颜色外都一致，从盒子中随机取出一颗棋子，其中黑色棋子的概率为

7、23．（1）请写出y和x之间的函数关系式；（2）现在往盒子中再放进5颗白色棋子和1颗黑色棋子，这时随机取出白色棋子的概率为12，请求出x和y的值．24.如图，点B，C，E是同一直线上的三点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，连接BG，DE．（1）求证：BG=DE；（2）已知小正方形CEFG的边长为1 cm，连接CF，如果将正方形CEFG绕点C逆时针旋转，当A，E两点之间的距离最小时，求线段CF所扫过的面积．25.如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，则称四边形

8、EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，且AB=4，BC=8．第10页（共10页）（1）理解与作图：在图2、图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH．（2）计算与猜想：求图2，图3中