2015年重庆市渝中区巴蜀中学中考一模数学试卷

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1、2015学年重庆市渝中区巴蜀中学中考一模数学试卷一、选择题(共12小题;共60分)1.在3,−3,0,2这四个数中,最小的一个数是  A.3B.−3C.0D.22.下列运算中不正确的是  A.−3a2b2=9a4b2B.aa−b−ba−b=1C.a2⋅a3=a5D.22−2=23.方程3−2x−5=9的解是  A.x=−2B.x=2C.x=23D.x=14.使x−3x−4有意义的x的取值范围是  A.x≥3B.x≥3且x≠4C.x≤3D.x<35.若点5,3在一次函数y=kx−2k≠0的图象上,则k的值是  A.5B.4C.3D.16.如图所示,直线l1∥l2,则∠α

2、为  A.150∘B.140∘C.130∘D.120∘7.下列说法不正确的是  A.了解玉米新品种“农大108”的产量情况适合作抽样调查B.了解本校八年级(2)班学生业余爱好适合作普查C.明天的天气是晴天是随机事件D.为了解A市20000名学生的中考成绩,抽查了500名学生的成绩进行统计分析,样本容量是500名8.正八边形的中心角是  A.45∘B.135∘C.360∘D.1080∘9.⊙O半径为5,AB是⊙O的直径,D是AB延长线上一点,DC是⊙O的切线,∠CAB=30∘,则BD长为  第13页(共13页)A.10B.53C.5D.52310.世界文化遗产“华安二宜

3、楼”是一座圆形的土楼.如图,小王从南门点A沿AO匀速直达土楼中心古井点O处,停留拍照后,从点O沿OB也匀速走到点B,紧接着沿BCA回到南门.下面可以近似地刻画出小王与土楼中心O的距离s随时间t变化的图象是  A.B.C.D.11.如图,是用火柴棒按规律拼成的图形,则第6个图形中一共有  个平行四边形.A.6B.7C.8D.912.如图,正比例函数y=x的图象与反比例函数y=1x的图象相交于A,B两点,BC⊥x轴于点C,则△ABC的面积为  A.1B.2C.32D.52二、填空题(共6小题;共30分)13.−42−20150×∣−5∣+15−1= .14.“雾”和“霾”

4、是不同的,“雾”是空气中的水蒸气形成的.而造成“霾”的主凶之一是空气中的浮尘.我国在2012年开始试点使用“PM2.5”标准来检测空气质量,PM2.5是指大气中直径大于2.5第13页(共13页)微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,对人的呼吸系统会造成极大的危害.2.5微米约0.0000025米,用科学记数法表示为 米.15.已知△ABC∽△DEF,△ABC的周长为3,△DEF的周长为1,则△ABC与△DEF的面积之比为 .16.如图,在平行四边形ABCD中,以点A为圆心,AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C,交AD于点E,延长BA与⊙O相交于点F.若EF的长为π2,则

5、图中阴影部分的面积为 .17.有五张正面分别标有数字−3,−2,−12,2,3的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为a,则使关于x的分式方程1+axx−4+4=14−x有正整数解,并且使关于x的不等式组x−2a<−1,−x+52≤−a+4无解的概率为 .18.如图,四边形OABC是矩形,OA=3,OC=1,点D是线段BC上的动点(与端点B,C不重合),过点D作直线ED交线段OA于点E,tan∠DEO=12.若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1,则四边形O1A1B1C1与矩形OABC

6、的重叠部分的面积是 .三、解答题(共8小题;共104分)19.如图,在△ABC中,AD是△ABC的中线,分别过点C,B作AD及其延长线的垂线CF,BE,垂足分别为点F,E.求证:BE=CF.20.经国家体育总局、重庆市民政局批准,国家级青少年体育俱乐部-重庆巴蜀青少年体育俱乐部-于2013年12月20日成立.体育老师吴老师为了了解七年级学生喜欢球类运动的情况,抽取了该年级部分学生对他们对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图(说明:每位学生只选一种自己喜欢的球类),请根据这两幅图形解答下列问题:第13页(共13页)(1)

7、将两个不完整的统计图补充完整;(2)七(一)班在本次调查中有3名女生和2名男生喜欢篮球,现从这5名学生中任意抽取2名学生当篮球队的队长,请用列表法或画树状图的方法求出刚好抽到一男一女的概率.21.化简:(1)−3x+2−3x−2−5x1−x−2x−12x+5;(2)x2−8x+16x2+2x÷x−2−12x+2−1x+4.22.某大草原上有一条笔直的公路,在紧靠公路相距40千米的A,B两地,分别有甲、乙两个医疗站,如图,在A地北偏东45∘,B地北偏西60∘方向上有一牧民区C,过点C作CH⊥AB于H.(结果精确到0.1千米,参考数据:6≈2.449,3

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