2016-2017学年高密市九上期中数学试卷

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1、2016-2017学年高密市九上期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列四个方程①x2−9=0；②2x+12x−1=0；③x2=0；④x2−2x+1=1中，不是一元二次方程的是  A.①B.②C.③D.④2.在Rt△ABC中，∠C=90∘，若AB=2AC，则sinA的值是  A.3B.12C.32D.333.边长为a的正六边形的内切圆的半径为  A.2aB.aC.32aD.12a4.若∠A+∠B=90∘，且cosB=32，则sinA的值为  A.3B.32C.33D.125.如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABO=32∘，∠ACO=38∘，则∠BOC等于 

2、 A.60∘B.70∘C.120∘D.140∘6.一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是  A.斜坡AB的坡度是10∘B.斜坡AB的坡度是tan10∘C.AC=1.2tan10∘米D.AB=1.2cos10∘米7.若nn≠0是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为  A.1B.2C.−1D.−28.如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，连接AE，∠E=36∘，则∠ADC的度数是  第10页（共10页）A.44∘B.54∘C.72∘D.53∘9.已

3、知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30∘和南偏西45∘方向上，符合条件的示意图是  A.B.C.D.10.如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120∘，OC=3，则BC的长为  A.πB.2πC.3πD.5π11.如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30∘，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60∘，则物体AB的高度为  A.103米B.10米C.203米D.2033米12.如图所示，直线PA，PB是⊙O的两条切线，A，B分别为切点，∠APB=120∘，OP=10 cm

4、，则弦AB的长为  第10页（共10页）A.53 cmB.5 cmC.103 cmD.532 cm二、填空题（共8小题；共40分）13.cos245∘+sin245∘= ．14.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，⊙O是以AB为直径的圆，则直线BC与⊙O的位置关系是 ．15.把方程2x+13x−2=x2+2化为一元二次方程的一般形式，则它的二次项为 ．16.在半径为5 cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8 cm，另一条弦长为6 cm，则这两条弦之间的距离为 ．17.在Rt△ABC中，∠C=90∘，sinA=35，BC=6，则AB= ．18.如图，AB与⊙

5、O相切于点C，∠A=∠B，⊙O的半径为6，AB=16，则OA的长为 ．19.如图，在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC的面积等于32，则sin∠CAB= ．20.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 ．第10页（共10页）三、解答题（共6小题；共78分）21.对于二次三项式x2−10x+36，小颖同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值一定大于零．你是否同意她的说法?说明你的理由．22.如图，在△ABC中，∠A=30∘，∠B=45∘，AB=12+123

6、，求△ABC的面积．23.用适当的方法解方程：（1）2x2+25x+1=0；（2）16x2+8x+1=0；（3）3x−12=42x−32；（4）x2−23+1x+23=0．24.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；（2）若∠M=∠D，求∠D的度数．25.小明坐于堤边垂钓，如图，河堤AC的坡角为30∘，AC长332米，钓竿AO的倾斜角是60∘，其长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60∘，求浮漂B与河堤下端C之间的距离．26.如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上

7、，AC=CD，∠ACD=120∘．第10页（共10页）（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．第10页（共10页）答案第一部分1.D2.C3.C4.B5.D6.B7.D8.B9.D10.B11.A【解析】∵在直角三角形ADB中，∠D=30∘，∴ABBD=tan30∘，∴BD=ABtan30∘=3AB．∵在直角三角形ABC中，∠ACB=60∘，∴BC=ABtan60∘=33AB．∵CD=20，∴CD=BD−BC=3AB−33AB=20，解得：AB=103．12.A第二部分13.114.相切15.5x216.7 cm或