2016-2017学年广州市八下期中数学试卷【四校联考】

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1、【四校联考】2016_2017年广东省广州市八年级下学期期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.要使式子x+3有意义，则x的取值范围是  A.x≥3B.x≤3C.x≥−3D.x≤−32.在△ABC中，三边长满足b2−a2=c2，则互余的一对角是  A.∠A与∠BB.∠B与∠CC.∠A与∠CD.以上都不正确3.一直角三角形两边长分别为3和5，则第三边长为  A.4B.34C.4或34D.24.下列二次根式中，最简二次根式是  A.0.5B.4aC.8D.105.如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S2=

2、9，S3=8，S4=10，则S=  A.25B.31C.32D.406.在平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C=2:3:2，则∠D=  A.36∘B.108∘C.72∘D.60∘7.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简：a−12−a−b2+b的结果是  A.1B.b+1C.2aD.1−2a8.在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=40，CB=9，M，N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为  A.6B.7C.8D.99.下列命题中，真命题是  A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B.有一条对角线平分对角的四边形是菱形C.菱形是

3、对角线互相垂直平分的四边形第11页（共11页）D.菱形的对角线相等10.如图，正方形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，AF=BE，CE交BF于点H，BF交AC于点M，O为AC的中点，OB交CE于点N，连接OH．下列结论：①BF⊥CE；②OM=ON；③OH=12CN；④2OH+BH=CH．其中正确的结论有  A.只有①②B.只有①②④C.只有①④D.①②③④二、填空题（共6小题；共30分）11.215×5= ．12.m，n分别是2−1的整数部分和小数部分，则2m−n= ．13.如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它爬行的最短距离是 

4、．14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=3，AC=4，M为斜边AB上一动点，过点M分别作MD⊥AC于点D，作ME⊥CB于点E，则线段DE的最小值为 ．15.如图，矩形ABCD中，AB=15 cm，点E在AD上，AE=9 cm，连接EC，将矩形ABCD沿BE翻折，点A恰好落在EC上的点Aʹ处，则BC= cm．第11页（共11页）16.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，则正方形OB20

5、15B2016C2016的顶点B2016坐标是 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：5−22014×5+22015−2×−52−1−20．18.先化简，再求值：4x2−xx−1+x−22−6x29，其中，x=5+1．19.如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90∘，求证：∠A+∠C=180∘．20.如图，将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．21.如图，点C在线段BD上，AC⊥BD，CA=CD，点E在线段CA上，且满足DE

6、=AB，连接DE并延长交AB于点F．第11页（共11页）（1）求证：DE⊥AB；（2）若已知BC=a，AC=b，AB=c，设EF=x，则△ABD的面积用代数式可表示为；S△ABD=12cc+x，你能借助本题提供的图形，证明勾股定理吗?试一试吧．22.如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC．（1）求证：AE=EC；（2）当∠ABC=60∘，∠CEF=60∘时，点F在线段BC的什么位置?说明理由．23.如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=22，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE交射

7、线BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．（1）求证：矩形DEFG是正方形；（2）探究：CE+CG的值是否为定值?若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．24.如图：在△ABC中，CE，CF分别平分∠ACB与它的邻补角∠ACD，AE⊥CE于点E，AF⊥CF于点F，直线EF分别交AB，AC于点M，N．（1）求证：四边形AECF为矩形；（2）试猜想MN与BC的关系，并证明你的猜想；（3）如果四边形AECF是菱形，试判断△ABC的形状，直接写出结果，不用说明理由．25.如图，四边形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我们把这种两组

8、邻边分别相等的四边形叫做筝形．第11页（共11页）（1）探究筝形对角线之间的位置关系，并证明你的结论；（2）在筝形ABCD中，已知AB=AD=10，BC=CD，BC