2016-2017学年杭州市下城区青春中学七上期中数学试卷

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1、2016-2017学年杭州市下城区青春中学七上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−3的相反数是  A.3B.−3C.13D.−132.在−15，4，π，0.3，316，227中无理数的个数有  A.1个B.2个C.3个D.4个3.稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国稀土资源的总储藏量约为1050000000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家．将1050000000吨用科学记数法表示为  A.1.05×1010吨B.1.05×109吨C.10.5×108吨D.0.105×1010吨4.下列四个数中，最大的一个数是  A.2B.3C.0D.−25.对于下列四个式子：①0.

2、1；②x+y2；③2m；④3π．其中不是整式的是  A.①B.②C.③D.④6.下列各组数中，数值相等的是  A.32和23B.−23和−23C.−∣23

3、和∣−23∣D.−32和−327.已知长方形的长为2b−a，宽比长少b，则这个长方形的周长是  A.3b−2aB.3b+2aC.6b−4aD.6b+4a8.已知54.03=7.35，则0.005403的算术平方根是  A.0.735B.0.0735C.0.00735D.0.0007359.已知m−n=100，x+y=−1，则代数式n+x−m−y的值是  A.99B.101C.−99D.−10110.已知a，b两数在数轴上对应的点如

4、图所示，则∣a∣+∣a−b∣等于  A.−aB.−bC.b−2aD.2a−b二、填空题（共6小题；共30分）11.室内温度是16∘C，室外温度是−5∘C，则室内温度比室外温度高 ∘C．12.已知a+2=0，则a= ．13.−18的立方根是 ，16的平方根是 ．14.若−x3ya与xby是同类项，则a+b的值为 ．15.已知：m与n互为相反数，c与d互为倒数，a是5的整数部分，则cd+2m+n−a的值是 ．第6页（共6页）16.任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如4=4，3=1．现对72进行如下操作：72→第一次72=8→第二次8=2→第三次2=1，这样对72只需进行3次操作后

5、变为1，类似的，①对81只需进行 次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：（1）18+6+3−8；（2）−24×112−56+38；（3）6÷−32+13−56；（4）−22−3−72−−12009×−4．18.先化简再求值：（1）2a2−ab−323a2−ab，其中a=−2，b=3．（2）2x2+x−4x2−3x2−x，其中x=−53．19.已知∣a∣=4，∣b∣=7，且a

6、1）问四周可以坐多少人用餐?（用n的代数式表示）（2）若有28人用餐，至少需要多少张这样的餐桌?21.如图甲，把一个边长为2的大正方形分成四个同样大小的小正方形，再连接大正方形的四边中点，得到了一个新的正方形（图中阴影部分），求：（1）图甲中阴影部分的面积是多少?（2）图甲中阴影部分正方形的边长是多少?（3）如图乙，在数轴上以1个单位长度的线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，以正方形对角线长为半径画弧，交数轴负半轴于点A．求点A所表示的数是多少?第6页（共6页）22.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：

7、例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为2×6+4×8−6=20（元）．请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民2月份用水5立方米，则应收水费多少元?（2）若某户居民3月份交水费36元，则用水量为多少立方米?（3）若某户居民4月份用水a立方米（其中6

8、，b= ，c= ；（2）a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点D是B，C之间的一个动点（不包括B，C两点），其对应的数为m，则化简m+12；（3）在（1）（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点B、点C都以每秒一个单位长度的速度向左运动，同时点A以每秒2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点C之间的距离为AC，点A与点B之间的距离为AB，请问：AB−AC的值是否随着t的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求出AB−A