2016-2017学年哈尔滨二十一中九上第一次月考人教五四制数学试卷

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1、2016-2017学年哈尔滨二十一中九上第一次月考人教五四制数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各数中是有理数的是  A.πB.2C.3D.22.下列运算正确的是  A.a+b2=a2+b2B.a−b2=a2−b2C.a23=a6D.a3⋅a3=a93.下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数有  A.1个B.2个C.3个D.4个4.国家体育场“鸟巢”建筑面积258000平方米，将258000用科学记数法表示应为  A.258×103B.2.58×104C.2.58×105D.0.258×1065.如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB交AB于E，则下列结论中

2、不一定成立的是  A.∠COE=∠DOEB.CE=DEC.OE=BED.BD=BC6.如图，飞机飞行高度为2000 m，飞行员看地平面指挥台A的俯角为α，则飞机与指挥台A的距离为（单位：m）  A.2000sinαB.2000sinαC.2000cosαD.2000tanα7.如图，在△ABC中，点D，E分别在BC，AB边上，DF∥AB，交AC边于点H，EF∥BC，交AC边于点G，则下列结论中正确的是  第14页（共14页）A.AEBE=AGCGB.EGGF=AGCHC.CHGF=CDBDD.EFCD=AGCH8.过⊙O内一点M的最长的弦长为4 cm，最短的弦长为2 cm，则OM的长等于

3、  A.3 cmB.2 cmC.8 cmD.53 cm9.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，CF⊥BE，垂足为点F，若BF=EF，AE=1，则AB边的长为  A.1B.2C.3D.210.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t=54或154．其中正确的结论有  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共10小题；共50分）11.函数：y

4、=1x+1中，自变量x的取值范围是 ．12.计算：3×6−8= ．13.分解因式：18−2x2= ．14.不等式组x−2≤1,1−x<−1的解集是 ．第14页（共14页）15.计算：sin230∘+cos60∘⋅sin30∘= ．16.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16 m，半径OA=10 m，则中间柱CD的高度为 m．17.如图，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25∘，则∠AOB的度数为 度．18.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为 ．19.在菱形ABCD中，AE为BC边上的高，若AB=5，AE

5、=4，则线段CE的长为 ．20.如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，点D为BC边延长线上的一点，E为BC边的中点，EF⊥AD交AD于点F，交AC边于点G，若∠DEF=2∠CAD，FG=3，EG=5，则线段BD的长为 ．三、解答题（共7小题；共91分）第14页（共14页）21.先化简，再求代数式：aa+3−2a−2a2−9÷2a−3的值，其中a=2cos30∘−3tan45∘．22.如图，在8×5的正方形网格中（小正方形的边长均为1）有线段AB，其端点均在小正方形的顶点上，请按要求在方格纸中画出图形：（1）画一个以线段AB为一边的菱形ABCD，且点C，D均在小正方形的顶点上；（2）画一

6、个以线段BC为一腰的面积为12.5的等腰三角形BCE，且点E在小正方形的顶点上；连接DE，请直接写出线段DE的长．23.为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（100∼90分）、B（89∼80分）、C（79∼60分）、D（59∼0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人?（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少?24.如图，半径为25

7、的⊙O内有互相垂直的两条弦AB，CD相交于P点．（1）设BC的中点为F，连接FP并延长交AD于E，求证：EF⊥AD；（2）若AB=8，CD=6，求OP的长．25.六⋅一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A，B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．（1）求A，B两种品牌服装每套进价分别为多少元?第14页（共14页）（2）该服装A品牌每套售价为130