2016-2017学年大连市甘井子区八上期末数学试卷

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1、2016-2017学年大连市甘井子区八上期末数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.计算12−1的结果是  A.12B.2C.−2D.−123.下列运算中正确的是  A.2x+3y=5xyB.x8÷x2=x4C.x2y3=x6y3D.2x3⋅x2=2x64.如图，在Rt△ABC中，∠A=30∘，CD=CB，则∠ABD的度数是  A.15∘B.20∘C.30∘D.60∘5.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72∘，则∠ABD

2、=  A.36∘B.54∘C.18∘D.64∘6.如图，一个等边三角形纸片剪去一个角后变成一个四边形，则图中∠1+∠2的度数为  第12页（共12页）A.180∘B.220∘C.240∘D.300∘7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25∘，则∠ADE的度数为  A.20∘B.30∘C.40∘D.50∘8.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是  A.∠A=

3、∠CB.AD=CBC.BE=DFD.AD∥BC二、填空题（共8小题；共40分）9.若分式1x+4在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．10.分解因式：3a3−12a= ．11.若点Ma,3和点N2,a+b关于x轴对称，则b的值为 ．12.计算：a−1b23= ．13.若x=3是分式方程a−2x−1x−2=0的根，则a的值是 ．14.如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是 ．第12页（共12页）15.如图，△ABC≌△DEF，点F在BC边上，A

4、B与EF相交于点P．若∠DEF=40∘，PB=PF，则∠APF= ．16.如图，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为 ．三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：（1）15x2y−10xy2÷5xy．（2）4y−15−y．18.先化简，再选择一个你喜欢的数字代入求值：x+2x2−2x−x−1x2−4x+4÷x−4x．19.已知：如图，点F，C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．求证：∠A=∠D．20.已知平面直角坐标系中，点A−3,3，B−2,−2．（1

5、）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请直接写出点C的坐标为 ；（3）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并直接写出A1，B1，C1的坐标．第12页（共12页）21.如图，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是腰AB，AC上的高，交于点O．（1）求证：OB=OC．（2）若∠ABC=65∘，求∠COD的度数．22.八年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的

6、速度．23.已知关于x的分式方程xx−1+2−ax2−x=1a≠2且a≠3的解为正数，求字母a的取值范围．24.【阅读材料】“作差法”是常见的比较代数式大小的一种方法，即要比较代数式M，N的大小，只要作出它们的差M−N，若M−N>0，则M>N；若M−N=0，则M=N；若M−N<0，则M

7、BC于D，AD=BC=2x−y，长方形EFGH中，长EH=2x−32y，宽EF=y，△ABC与长方形EFGH的面积分别为M，N，试比较M，N的大小，其中y>0，x>34y且x≠y．25.如图，长方形ABCD中，AB=6 cm，BC=4 cm，点P从点A出发（不含点A），沿A→B→C→D运动，同时，点Q从点B出发（不含点B），沿B→C→D运动，当点P到达点B时，点Q恰好到达点C，已知点P每秒比点Q每秒多运动1 cm，当其中一点到达点D（不含点D）时，另一点停止运动．第12页（共12页）（1）求P，Q两点的

8、速度；（2）当其中一点到达点D时，另一点距离D点 cm（直接写答案）；（3）设点P，Q的运动时间为ts，请用含t的代数式表示△APQ的面积为Scm2，并写出t的取值范围．26.阅读下列材料：（1）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90∘，D为边AC上一点，DA=DB，E为BD延长线上一点，∠AEB=120∘，猜想AC，BE，AE的数量关系，并证明．小明的思路是：根据等腰△ADB的轴对称性，将整个图形沿着AB边的垂直平分线翻折，得到点C的对称点