2016-2017学年成都市花照学校九上第一次月考数学试卷

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1、2016-2017学年四川成都花照学校九上第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.方程2x2=4x的根为  A.x=0B.x=2C.x1=0，x2=2D.以上都不对2.下列四组线段中，能构成比例线段的一组是  A.1 cm，3 cm，3 cm，6 cmB.2 cm，3 cm，4 cm，6 cmC.4 cm，5 m，6 cm，7.5 cmD.1 cm，1.5 cm，3 cm，3.5 cm3.下列事件中，是必然发生的事件是  A.打开电视机，正在播放新闻B.到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数C.通过长期努

2、力学习，你会成为数学家D.在地球上，抛出去的篮球会下落4.方程x2−2x−3=0经过配方后，其结果正确的是  A.x+12=4B.x−12=4C.x+12=2D.x−12=25.若一个三角形两边的长分别是3和7，且第三边的长恰好是方程x2−8x+12=0的一个实根，则这个三角形的周长为  A.12B.15C.16D.12或156.已知，C是线段AB的黄金分割点，AC

3、月、三月平均每月的增长率是多少?若设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为  A.501+x2=175B.50+501+x+501+x2=175C.501+x+501+x2=175D.50+501+x2=1758.下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是  第13页（共13页）A.B.C.D.9.如图，已知D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，且S△ADE:S四边形DBCE=1:8，那么AE:AC等于  A.1:9B.1:3C.1:8D.1:210.如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图

4、中阴影部分的面积是  A.310B.13C.25D.49二、填空题（共4小题；共20分）11.在比例尺为1:6000的地图上，图上尺寸为1 cm×2 cm的矩形操场，实际尺寸为 ．12.已x1，x2是方程x2+5x−4=0的两个根，那么x1+x2= ，x1x2= ．13.已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx−1=0的一个根，则实数k的值是 ，另一根是 ．第13页（共13页）14.如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果BEBC=23，那么BFFD= ．三、解答题（共7小题；共91分）1

5、5.解方程．（1）x2−2x−3=0；（2）2x2+5x−1=0；（3）2x−32−121=0；（4）x−32=23−x．16.已知关于x的方程x2−m+2x+2m−1=0，求证：方程恒有两个不相等的实数根．17.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．（1）求证：△ABD∽△DCB；（2）若BD=7，AD=5，求BC的长．18.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一点A，再在河的这一边选定点B和点C，使得AB⊥BC，然后选定点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点为D，若测得BD=18

6、0 m，DC=60 m，EC=50 m，你能知道小河的宽是多少吗?19.如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为570平方米，问小路应为多宽?第13页（共13页）20.小红和小明做游戏：他们在一个不透明的布袋中放入3个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1，2，3，先由小红从袋中随机地摸出一个乒乓球然后放回，再由小明随机地摸出一个乒乓球．小红说：若摸出的两个球的数字的和是偶数，我获胜；否则，你获胜．（1）请用树状图或列

7、表法表示两人摸球可能出现的所有结果；（2）若按小红说的规则进行游戏，这个游戏公平吗?请说明理由．21.如图，已知矩形ABCD的边AB=2，BC=3，点P为AD边上的一动点（异于A，D），Q为BC上的任意一点，连接AQ，DQ，过点P作PE∥DQ交AQ于点E，作PF∥AQ交DQ于点F．（1）求证：△APE∽△PDF；（2）设AP的长为x，试求△PEF的面积y关于x的函数关系式．四、填空题（共3小题；共15分）22.设a，b是方程x2+x−2013=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为 ．23.若a+bc=b+ca=

8、c+ab=k，则k= ．24.已知关于x的方程x2+2k+1x+k2=0的两个实数根的平方和是11，则k= ．五、解答题（共1小题；共13分）25.如图：学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=20