2016-2017学年北京市一六一中七上期中数学试卷

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1、2016-2017学年北京市一六一中七上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−2016的绝对值是  A.2016B.−2016C.12016D.−120162.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．预计到2015年底，中国高速铁路营运里程将达到18000公里．将18000用科学记数法表示应为  A.18×103B.1.8×103C.1.8×104D.1.8×1053.下列式子中，正确的是  A.−0.4<−12B.−45<−67C.−98>−89D.−42>−324.下列运算正确的是  A.

2、2m2+3m3=5m5B.5xy−4xy=xyC.5c2+5d2=5c2d2D.2x2−x2=25.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是  A.b−a>0B.−b>0C.a>−bD.−ab<06.下列说法中正确的是  A.∣a∣一定是正数B.−a一定是负数C.−−a一定是正数D.如果∣a∣a=−1，那么a<07.若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解，则a的值为  A.3B.2C.1D.128.已知a2−2b=1，则代数式2a2−4b−3的值是  A.1B.−1C.5D.−59.下列式子的变形中，正确的是  A.由6+

3、x=10得x=10+6B.由3x+5=4x得3x−4x=−5C.由8x=4−3x得8x−3x=4D.由2x−1=3得2x−1=310.用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“H”，依此规律，摆出第n个“H”需要火柴棍的根数是  根．第7页（共7页）A.2n+3B.3n+2C.3n+5D.4n+1二、填空题（共8小题；共40分）11.用四舍五入法将5.876精确到0.01，所得到的近似数为 ．12.请写出一个只含有x，y两个字母，次数为5，系数是负数的单项式 ．13.一家商店把一种旅游鞋按成本价a元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则这种旅

4、游鞋每双的售价是 元．（用含a的式子表示）14.数轴上点A表示的数为−4，点B与点A的距离为5，则点B表示的数为 ．15.若∣x+7∣+y−62=0，则x+y2016的值为 ．16.若5x6y2m与−3xn+9y6是同类项，那么nm的值为 ．17.在如图所示的3×3方阵图中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和都相等．现在方阵图中已填写了一些数或代数式（其中每个代数式都表示一个数），则x的值为 ，空白处应填写的3个数的和为 ．−2−43x+64x−x−618.a是不为1的有理数，我们把11−a称为a的差倒数．如：2的差倒数是1

5、1−2=−1，−1的差倒数是11−−1=12．已知a1=−5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差的倒数，⋯，依此类推，a2015的差倒数a2016= ．三、解答题（共9小题；共117分）19.计算：（1）−45−15+35；（2）3−22×−15；（3）−3÷−34×−4；（4）−12+16×3−−32．20.（1）3x−2=x−2x−1；（2）1−x−14=2x+16．21.先化简，再求值：34a2−2ab3−45a2−3ab3，其中a=12，b=−1．22.已知：设A=3a2+5ab+3，B=a2−ab，求当a，b互

6、为倒数时，A−3B的值．23.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）用“<”连接：0，a，b，c；（2）化简代数式：3c−a+2b−c−3a+b．24.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．第7页（共7页）（1）求−2☆3的值；（2）若a+12☆3☆−12=8，求a的值；（3）若2☆x=m，14x☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．25.1883年，德国数学家格奥尔格⋅康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合，他的做法如下：取一条长度为1的

7、线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1阶段；将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第2阶段；再将剩四条线段，分别三等分，分别去掉中间一段，余下八条线段，达到第3阶段；⋯；这样的操作一直继续下去，在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，把这种分形，称做康托尔点集．下图是康托尔点集的最初几个阶段，当达到第5个阶段时，余下的线段的长度之和为 ；当达到第n个阶段时（n为正整数），余下的线段的长度之和为 ．26.对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则fa=3a+1；若a为偶数，则fa=a2．例如f15

8、=3×15+1=46，f10=102=5．若a1=8，a2=fa1，a3=fa2，a4=fa3，⋯，依此规律进行下去，得到一列数a1，a2，a3，a4，⋯，an，⋯（n为正整数）