2016-2017年青岛市市南中考一模数学试卷

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1、2016-2017年市南一模数学试题（含答案）一、选择题（共8小题；共40分）1.−3的相反数是  A.3B.−3C.3D.−332.画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图，其中正确的是  A.B.C.D.3.2016年青岛市参加中考人数约有162000人，将数据162000用科学记数法表示为  A.162×103B.16.2×104C.1.62×105D.1.62×1064.已知⊙O的半径为5，直线l与⊙O相交，则圆心O到直线l的距离d的取值范围是  A.0≤d<5B.055.下列计算正确的是  A.3a2⋅4ab=7a3bB.2ab32=4

2、a2b6C.a12÷a6=a2D.4a+4b=8ab6.如图，点A，B，C的坐标分别为2,5，6,3，4,−1，若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D的坐标可能是  第10页（共10页）A.0,0B.0,1C.3,2D.1,07.某大型商场为了吸引顾客，规定凡在本商场一次性消费100元的顾客可以参加一次摸奖活动，摸奖规则如下：一个不透明的纸箱里装有1个红球、2个黄球、5个绿球、12个白球，所有球除了颜色外完全相同，充分摇匀后，从中摸出一球，若摸出的球是红、黄、绿球，顾客将分别获得50元、25元、20元现金，若摸出白球则没有获奖．若某位顾客

3、有机会参加摸奖活动，则他每摸一次球的平均收益为  A.95元B.953元C.25元D.10元8.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=6x的图象相交于A2,m，Bn,1两点，连接OA，OB，则△OAB的面积为  A.12B.10C.8D.6二、填空题（共6小题；共30分）9.计算：12−2−24×6= ．10.某跳高运动员最近五次训练的成绩分别为181 cm，177 cm，181 cm，182 cm，179 cm，则该运动员这五次成绩的方差为 ．11.如图，在直径为AB的⊙O中，C，D是⊙O上的两点，∠AOD=58∘，CD∥AB，则∠ABC的度数为 ∘．12.清明

4、节期间，小明和小新约好同时出发到中山公园踏青，小明家、小新家到中山公园的距离分别是4千米和10第10页（共10页）千米，小明步行前往，小新则骑免费单车，已知小新骑车的速度是小明步行速度的4倍，结果小新提前15分钟到达．若设小明步行速度为x千米/小时，则根据题意可列方程为 ．13.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为AB上一点，将△BCE沿CE翻折至△FCE，EF与AD相交于点G，且AG=FG，则线段AE的长为 ．14.如图，已知等边三角形OAB的顶点O0,0，A0,3，将该三角形绕点O顺时针旋转，每次旋转60∘，则旋转2017次后，顶点B的坐标为 ．三、解答题（共

5、10小题；共130分）15.已知：∠α，线段a．求作：Rt△ABC，使∠ACB=90∘，∠A=∠α，AC=a．16.（1）化简：xx+1+3x+1x2−1．（2）解不等式组：x−2≥3x,x2+2<−3.17.小明和小丽用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏：分别转动两个转盘，其中一个转盘转到红色，另一个转盘转到蓝色，即可配成紫色，两人商定，若能配成紫色，小明胜，否则小丽胜．这个游戏对双方公平吗?请说明理由．18.甲、乙两人要测量灯塔AB的高度，甲在C处用高度为1.5米的测角仪测得塔顶A的仰角为72∘，乙在E处用高度为1.8米的测角仪测得塔顶A的仰角为50∘．点B，C，E第1

6、0页（共10页）在同一条直线上，且甲乙两人的距离CE=10米．请你根据测量的数据计算灯塔AB的高度．（结果精确到0.1 m）（参考数据：sin50∘≈45，cos50∘≈1625，tan50∘≈54，sin72∘≈1920，cos72∘≈310，tan72∘≈196）19.小刚对自己家近四年的家庭支出情况进行了统计，并制作了下列两个统计图，根据统计图回答下列问题：（1）已知2014年小刚家教育支出为0.27万元，请将图1中的统计图补充完整；（2）求近四年小刚家总支出的中位数和这四年平均每年的总支出；（3）根据以上信息，请你估计小刚家2017年教育支出大约是多少万元?并说明你

7、是怎样估计的．20.为加强体育锻炼，增强体质，班委会决定利用班费购置毽子和飞盘两种体育用品．已知购买3个毽子和2个飞盘共需75元；购买5个毽子和3个飞盘共需115元．（1）求毽子和飞盘每个的价格分别是多少元?（2）若要为每名同学购置1个毽子，每三人一组（班级学生人数恰为3的倍数）购置一个飞盘，将花费630元，则该班级共有多少名同学?21.已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，分别过点A，B作AE∥BD，BE∥AC，连接CE，交BD于点F．（1）求证：△BEF≌△OCF；（2）当∠ABC满足什么条