2016-2017学年北京市朝阳区八上期末数学试卷

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1、2016-2017学年北京市朝阳区八上期末数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.将5.62×10−8用小数表示为  A.0.00000000562B.0.0000000562C.0.000000562D.0.0000000005622.中国传统服装历史悠久,下列服装图样中,是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.下列计算正确的是  A.a3⋅a4=a12B.2a2=2a2C.a32=a9D.−2×1023=−8×1064.图中的两个三角形全等,则∠α等于  A.65∘B.60∘C.55∘D.50∘5.若x=−1,则下列分式

2、值为0的是  A.1x−1B.xx+1C.x−1xD.x2−1x6.根据图中给定的条件,下列各图中可以判断∠1与∠2一定相等的是  第8页(共8页)A.①②B.①③C.①②③D.①②③④7.如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的顶点C3,−1,则点C关于x轴,y轴的对称点的坐标分别为  A.3,1,−3,−1B.−3,1,−3,−1C.3,1,1,3D.−3,−1,3,18.如图,△ABC中,AB=AC=7,BC=5,分别以A,B为圆心,4为半径画弧交于两点,过这两点的直线交AC于点D,连接BD,则△BCD的周长为  A.10

3、B.12C.14D.199.如图,∠AOB=150∘,OP平分∠AOB,PD⊥OB于点D,PC∥OB交OA于点C,若PD=3,则OC的长为  A.3B.33C.6D.7.510.在平面直角坐标系xOy中,点A2,0,B0,2,若点C在x轴上方,CO=CB,且△AOC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数为  A.3B.4C.5D.6二、填空题(共6小题;共30分)11.若二次根式2x−5有意义,则x的取值范围是 .12.填表:多边形的边数4  9内角和单位:度360900  外角和单位:度  360360第8页(共8页)13.如图,

4、把两根钢条的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳),在图中,要测量工件内槽宽AB,只要测量AʹBʹ的长度即可,该做法的依据是 .14.分解因式:x2y+2xy+y= .15.下列图中的△ABC都表示一块质地均匀的木板.图①中,点D,E,F分别是BC,AC,AB的中点;图②中,AD,BE,CF分别是△ABC的三条高线;图③中,AD,BE,CF分别是△ABC的三条角平分线;图④中,a,b,c分别是△ABC的三边的垂直平分线.用一根细针顶住O点,能使三角形木板ABC保持平衡的图是 .16.阅读材料:通过整式乘法的学习,我

5、们进一步了解了利用图形面积来说明法则、公式等的正确性的方法,例如利用图甲可以对平方差公式a+ba−b=a2−b2给予解释.图乙中的△ABC是一个直角三角形,∠C=90∘,人们很早就发现直角三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2的关系,我国汉代“赵爽弦图”(如图丙)就巧妙的利用图形面积证明了这一关系.请回答:下列几何图形中,可以正确的解释直角三角形三边这一关系的图有 (直接填写图序号).第8页(共8页)三、解答题(共10小题;共130分)17.海海想用一条长为20的细绳围成一个等腰三角形造型的小花圃,摆放在班级窗台上,用于美化环

6、境.考虑到窗台的宽窄,海海想把这个等腰三角形的一边设计为5,你认为这个设计可行吗?说明理由.18.计算:8−π−30+12−2+∣−2∣.19.化简:x−y+1x−y−1+x2y−x.20.如图,在△ABC中,D是BC边上的中点,∠BDE=∠CDF,请你添加一个条件,使DE=DF成立.(1)你添加的条件是 ;(2)在(1)的条件下,不再添加辅助线和字母,证明DE=DF.21.先化简,再求值:1m+m−2÷m−12m2+m,其中m=−15.22.填空:解关于x的分式方程1x−c=2cx2−c2.解题思路分析:为去分母,方程两边要同时

7、乘最简公分母 ,得整式方程 ,解得x= .将x= 代入最简公分母,此时最简公分母的值 0(用“=”或者“≠”填空),则可以判断原分式方程的解的情况是 .23.如图,AD∥BE,点C在AB上,AC=BE,AD=BC,CF平分∠DCE交DE于点F.第8页(共8页)(1)猜想:CF与DE有什么关系?(2)写出证明(1)中猜想的思路.24.互联网已经成为我们生活中不可或缺的一部分,“互联网+”的概念将互联网与传统行业深度融合,使我们的生活更加便捷.例如OFO、摩拜、优拜等互联网共享单车的出现,就为城市“最后一公里”微短距离出行难提供了解决

8、方案,只需要交100∼300元不等的押金,就可以通过扫描二维码的方式解锁一辆停在路边的自行车,以极低的费用,轻松的骑到目的地,无缝接驳公共交通系统并且低碳环保.张老师每天乘坐地铁上班,她家与地铁口相距1.2 km,现在每天租用共享单车到地铁口所花时

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