2016-2017学年北京市房山区石窝中学九上第一次月考数学试卷

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1、2016年北京房山区石窝中学九年级上学期人教版数学第一次月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列关系式中，属于二次函数（x为自变量）的是  A.y=πx2B.y=2xC.y=1xD.y=−x+12.与抛物线y=−12x2的开口方向相同的抛物线是  A.y=14x2B.y=−x2−xC.y=12x2+10D.y=x2+2x−53.抛物线y=x−22+3的顶点是  A.2,−3B.1,4C.3,4D.2,34.抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表式是  A.y=x−32−2B.y=x−32+2C.y=x+32−2D.y=x+

2、32+25.在一定的条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则当t=4秒时，该物体所经过的路程为  A.28米B.48米C.68米D.88米6.二次函数y=x−12+2的最小值是  A.−2B.2C.−1D.17.抛物线y=x2−mx−m2+1的图象过原点，则m为  A.0B.1C.−1D.±18.已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是  A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的正实根C.有两个异号实数根D.没有实数根9.下列二次函数中，图象与x轴没有交点的是  A.y=3x2B.

3、y=2x2−4C.y=x2−3x+5D.y=x2−x−2第5页（共5页）10.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法中错误的是  A.函数有最小值B.当−10C.当x<12时，y随x的增大而减小D.对称轴是直线x=12二、填空题（共6小题；共30分）11.若抛物线y=x2−2x−3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为 ．12.抛物线y=ax2经过点3,5，则a= ．13.二次函数y=x2−2x+1的对称轴方程是 ．14.将y=x2的向右平移3个单位，再向上平移5个单位后，所得的解析式是 ．15.y=2+2

4、x−x2的开口方向是 ；最大值是 ．16.请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为0,3的抛物线的解析式 ．三、解答题（共5小题；共65分）17.用配方法求出抛物线y=x2+2x−1的开口方向、顶点坐标、对称轴．18.已知某函数的图象如图所示，求这个函数的解析式．19.已知抛物线顶点是1,2且经过点C2,8．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线与y轴的交点坐标．20.已知某二次函数的图象是由抛物线y=2x2向右平移得到，且当x=1时，y=1．（1）求此二次函数的解析式；（2）当x在什么范围内取值时，y随x增大而增大?第5页（共5页）21

5、.如图，二次函数的图象与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于C点，点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B，D．（1）求D点的坐标；（2）求一次函数的表达式；（3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．第5页（共5页）答案第一部分1.A2.B3.D4.C5.D6.B7.D8.C9.C10.B第二部分11.412.5913.x=114.y=x−32+515.向下；316.y=x2−4x+3等第三部分17.y=x2+2x−1=x2+2x+1−2=x+12−2，所以抛物线的开口向上，对称轴为直线x=−1，顶点坐标为−1,−2．18.设二

6、次函数y=ax−1x−2,把0,2代入得2=a×−1×−2，解得a=1，故二次函数的解析式为y=x−1x−2=x2−3x+2．19.（1）设抛物线解析式为y=ax−12+2，把2,8代入得a⋅2−12+2=8，解得a=6，所以抛物线解析式为y=6x−12+2．即y=6x2−12x+8．      （2）令x=0，则y=8，所以抛物线与y轴的交点坐标是0,8．20.（1）设平移后的二次函数解析式为y=2x+a2，∵当x=1时，y=1，∴1=21+a2，解得a=2−22或a=−2−22．∴此二次函数的解析式为y=2x+2−2x2或y=2x−2+222．      （

7、2）①二次函数的解析式为y=2x+2−222的顶点坐标为2−22,0，且开口向上，故当x>2−22时，y随x的增大而增大．②二次函数的解析式为y=2x−2+222的顶点坐标为2+22,0，且开口向上，第5页（共5页）故当x>2+22时，y随x的增大而增大．21.（1）∵二次函数的图象与x轴相交于A−3,0，B1,0两点，∴二次函数的对称轴为x=−3+12=−1．∵点C，D是二次函数图象上的一对对称点，且点C0,3，∴点D的坐标为−1×2−0,3，即−2,3．      （2）设一次函数的表达式为y=kx+bk≠0，将B1,0，D−2,3代入y=kx+b中，得：0

8、=k+b,3=−2k+b