2016 年广东汕头澄海区中考一模数学试卷

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1、2016年广东汕头澄海区中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.2的倒数是  A.2B.−22C.−2D.222.根据有关资料显示，2015年广东省财政收入约为20934亿元，突破2万亿大关，财政支出民生实事类占近七成，数据20934亿用科学记数法表示为  A.2.0934×1012B.2.0934×1013C.20.934×1011D.20934×1083.如图，点A，B，C是⊙O上的三个点，∠ACB=30∘，则∠BAO的度数是  A.55∘B.60∘C.65∘D.70∘4.下列运

2、算正确的是  A.3a+4b=12aB.ab32=ab6C.5a2−ab−4a2+2ab=a2−3abD.x12÷x6=x25.某小组5名同学在一周内参加体育锻炼的时间如下表所示，关于“锻炼时间”的这组数据，以下说法正确的是  锻炼时间/小时2345人数/人1121A.中位数是4，平均数是3.5B.众数是4，平均数是3.5C.中位数是4，众数是4D.众数是5，平均数是3.66.不等式组x+1>0,x3−17.如图，圆锥的表面展

3、开图由一个扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120∘，则这个扇形的面积为  第13页（共13页）A.300πB.150πC.200πD.600π8.已知关于x的一元二次方程x2+k−1x−1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是  A.k>−7B.k≥−7C.k≥0D.k≥19.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，点D，E分别是AB，BC的中点，点F在CA的延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为  A.8B.16C.10D.2010.

4、如图，已知一次函数y=−x+22的图象与坐标轴分别交于A，B两点，⊙O的半径为1，P是线段AB上的一个点，过点P作⊙O的切线PM，切点为M，则PM的最小值为  A.22B.2C.5D.3二、填空题（共6小题；共30分）11.计算5×153的结果是 ．12.分解因式：ax2−9ay2= ．13.如图，直线l∥m，将含有45∘角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25∘，则∠2的度数为 ．第13页（共13页）14.已知实数a，b满足a+22+b2−2b−3=0，则a+b的值为 ．15.观察

5、下列各数：1，43，97，1615，⋯，按你发现的规律判断，这列数的第六个数为 ．16.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AB，DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD=16 cm2，S△BQC=25 cm2，则图中阴影部分的面积为 cm2．三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：3.14−π0+−12−1+3tan30∘+∣1−3∣．18.先化简，再求值：1+1a⋅a2a2−1，其中a=3+1．19.如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠B=30∘．（

6、1）作∠A的平分线AD，交BC于点D（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，然后用黑色水笔加黑）；（2）计算S△DAC:S△ABC的值．20.有五张正面分别写有数字−2，−1，0，1，2的卡片，除正面不同外其他均相同，现将这五张卡片背面朝上洗匀．（1）从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于1的概率是 ．（2）先从中任意抽取一张卡片，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，请用列表法或画树状图法，求点Qa,b在第二象限的概率．第13页（共13页）2

7、1.某工程承包方指定由甲、乙两个工程队完成某项工程，若由甲工程队单独做需要40天完成，现在甲、乙两个工程队共同做20天后，由于甲工程队另有其它任务不再做该工程，剩下工程由乙工程队再单独做了20天才完成任务．（1）求乙工程队单独完成该工程需要多少天?（2）如果工程承包方要求乙工程队的工作时间不能超过30天，要完成该工程，甲工程队至少要工作多少天?22.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=40海里，某船从港口A出发，沿北偏东15∘方向航行半小时后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60∘的

8、方向．求该船航行的速度．23.如图，已知直线y=12x与双曲线y=kx交于A，B两点，点B的坐标为−4,−2，点C为第一象限内双曲线y=kx上一点，且点C在直线y=12x的上方．（1）求双曲线的函数解析式；（2）若△AOC的面积为6，求点C的坐标．24.如图（1），四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一点，点F在射线CM上，∠AEF=90∘，AE=EF，过点F作射线BC的垂线，垂足为点H，连接AC．（1）试判断BE与FH的数量关系，并说明理由；（2）求证：∠ACF=90∘；（3）