2016 年广东肇庆端州区西区中考一模数学试卷

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1、2016年广东肇庆端州区西区中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.计算−−2012的结果是  A.2012B.−2012C.12012D.−120122.将46590用科学记数法表示为  A.4.659×105B.4.659×104C.0.4659×105D.46.6×1033.下列运算正确的是  A.a6÷a3=a2B.3a−a=3C.−a0×a4=a4D.a23=a54.16的平方根是  A.±4B.4C.−4D.±85.某中学九（1）班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩如下：126，144，134，118，126，152．这组数据中，众数和中位数分别是 

2、 A.126，126B.130，134C.126，130D.118，1526.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体与原几何体相比  A.主视图改变，左视图改变B.俯视图不变，左视图不变C.俯视图改变，左视图改变D.主视图改变，左视图不变7.从1，2，3这三个数字中随机抽取两个，抽取的这两个数的和是奇数的概率是  A.13B.12C.23D.568.函数y=m−1xm2−2是反比例函数，则m的值是  A.m=±1B.m=1C.m=±3D.m=−19.如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，点D为垂足，∠C=55∘，则∠ABC的度数是  A.35∘B.55∘C.6

3、0∘D.70∘第10页（共10页）10.如图，直径为10的⊙A经过点C0,5和点O0,0，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC的值为  A.12B.32C.35D.45二、填空题（共6小题；共30分）11.若线段a，b，c，d成比例，其中a=5 cm，b=7 cm，c=4 cm，d= ．12.分解因式：xy2−9x= ．13.分式方程1x−2+42−x=1的解是 ．14.如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是 ．15.已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x的取值范围是 ．16.如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1个黑

4、色‘‘L”形由3个正方形组成，第2个黑色“L”形由7个正方形组成⋯⋯那么组成第n个黑色“L”形的正方形个数是 （用含n的代数式表示）．三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：cos60∘−2−1+3−10+∣1−π∣18.解不等式3−42x−3≥33−2x，并把它的解集在数轴上表示出来．19.解分式方程：2x−1=4x2−1．第10页（共10页）20.如图，某人要测一建筑AB的高度，他在地面D处测得建筑物顶端A的仰角为30∘，沿DB方向前进100米到达点C处，测得建筑物的顶端A的仰角为45∘，求建筑物AB的高．21.阅读材料：对于任何实数，我们规定符号abcd的意义是abcd=ad−

5、bc．例如：1234=1×4−2×3=−2，−2435=−2×5−4×3=−22．（1）按照这个规定请你计算5678的值；（2）按照这个规定请你计算：当x2−4x+4=0时，x+12xx−12x−3的值．22.如图，在平行四边形ABCD中．（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠ABC的平分线BE交AD于点E；在线段BC上截取CF=DE；连接EF．（2）求证：四边形ABFE是菱形．23.王老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：优秀；B：良好；C：合格；D：一般；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图

6、，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了 名同学，其中C类女生有 名，D类男生有 名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一对一”互助学习，请求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．24.如图所示，BC是半圆O的直径，AD⊥BC，垂足为点D，AB=AF，BF与AD，AO分别交于点E，G．求证：第10页（共10页）（1）∠DAO=∠FBC；（2）AE=BE．25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2−2x−3和直线y=x−3经过点A，B，点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P

7、的横坐标为t．（1）点A，B的坐标分别是3,0，0,−3，此结论可以如何验证?请你说出两种方法（不用写具体证明过程）；（2）若点P在线段AB上，连接AM，BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积；（3）是否存在这样的点P，使得以点P，M，B，O为顶点的四边形为平行四边形?若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．第10页（共10页）答案第一部分1.A【解析】−−2012=20122.B3.C【解析】A、同底数