2016-2017学年广州市南沙区七下期末数学试卷

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1、2016-2017学年广州市南沙区七下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图所示的各组图形中，表示平移关系的是  A.B.C.D.2.在数轴上表示不等式x>−3的解集，正确的是  A.B.C.D.3.如图，直线a，b被直线c所截，选项所列两角中，互为同旁内角的是  A.∠4和∠6B.∠2和∠7C.∠4和∠5D.∠4和∠64.如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是  A.PAB.PBC.PCD.PD5.下列调查中，适合用全面调查方式的是  A.了解一批灯泡的使用寿命是否合格B.了解

2、珠江河中鱼的种类C.了解广东电视台珠江频道《今日关注》的收视率D.了解某校七年级一班学生的视力状况6.在实数4，3，−175，π，0.9，1.010010001⋯（每两个1之间0的个数依次加1）中，无理数有  第10页（共10页）A.2个B.3个C.4个D.5个7.已知Px,y在第二象限，且x2=4，∣y∣=7，则点P的坐标是  A.2,−7B.−4,7C.4,−7D.−2,78.二元一次方程x+3y=7的正整数解的个数是  个．A.1B.2C.3D.49.以下是小明的计算过程，请你仔细观察，错误的步骤是  9−−22−1−2−3−8．解：原式

3、=3−−22−1−2−3−8 ⋯⋯①=3−4−1−2−3−8 ⋯⋯②=3−4−2−1−3−8 ⋯⋯③=3−4−2−1+2 ⋯⋯④=−2.A.①B.②C.③D.④10.甲、乙两人骑自行车比赛，若甲先骑30分钟，则乙出发后50分钟可追上甲，设甲、乙每小时分别骑x千米、y千米，则可列方程  A.30x=50yB.12x=12+56yC.30+50x=50yD.12+56x=56y二、填空题（共6小题；共30分）11.∣−16∣的算术平方根是 ．12.已知下列命题：①27的立方根是3；②−5没有立方根；③若m≥1，则m−1有意义；以上命题是真命题的是 

4、．13.若m

5、段AE的中点，则线段DE的中点坐标为 ．第10页（共10页）三、解答题（共7小题；共91分）17.解方程组x+2y=6,3x−2y=2.18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格上，平移△ABC，使点C与坐标原点O重合．（1）请写出图中点A，B，C的坐标．（2）画出平移后的△OA1B1．（3）求△OA1A的面积．19.如图，已知CD∥BF，∠B+∠D=180∘，求证：AB∥DE．20.若不等式组10−x<−a−2,3b−2x>1的解集为−2

6、0名学生一年内阅读书籍的数量，随机抽取部分学生进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表，解答下面的问题：分组频数频率0≤x<540.085≤x<10140.2810≤x<1516a15≤x<20bc20≤x<25100.2合计d1.00（1）a= ，b= ，c= ，d= ．（2）补全频数分布直方图；（3）根据该样本，估计该校学生阅读书籍数量在15本或15本以上的人数；（4）如果阅读书籍数量在10本或10本以上的人数占总人数的70%以上，那么该校能评为“书香校园”，请根据上述数据分析该校是否能获得此荣誉，并说明理由．第

7、10页（共10页）22.小李到农贸批发市场了解到苹果和西瓜的价格信息如下：水果品种苹果西瓜批发价格8元/公斤1.6元/公斤零售价格10元/公斤2元/公斤他共用280元批发了苹果和西瓜共75公斤，（1）请问小李批发的苹果和西瓜各多少公斤?（2）若他当天把批发回来的苹果和西瓜按零售价格全部卖出，小李能赚多少钱?23.已知，直线AB∥DC，点P为平面内一点，连接AP与CP．（1）如图1，点P在直线AB，CD之间，当∠BAP=60∘，∠DCP=20∘时，求∠APC的度数；（2）如图2，点P在直线AB，CD之间，∠BAP与∠DCP的平分线相交于点K，写出

8、∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．（3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系?并说