2016-2017学年杭州市萧山区戴村片八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年杭州市萧山区戴村片八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列“表情图”中，不属于轴对称图形的是  A.B.C.D.2.把三角形的面积分成相等的两部分的是  A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高D.以上都不对3.已知命题A：任何偶数都是8的整数倍．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是  A.2kB.15C.24D.424.下列各组长度的线段能构成三角形的是  A.1.5 cm，3.9 cm，2.3 cmB.3.5 cm，7.1 cm，3.6 cmC.6 cm，1 cm，6

2、 cmD.4 cm，10 cm，4 cm5.长为9，6，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有  A.1种B.2种C.3种D.4种6.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠ABC=30∘，∠DAE=10∘，那么∠C的度数为  A.72∘B.60∘C.50∘D.70∘7.我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么ab的值为  A.49B.25C.12D.18.已知等

3、腰三角形一腰上的中线将它的周长分成9 cm和12 cm两部分，则等腰三角形的底边长为  A.9 cmB.5 cmC.6 cm或5 cmD.5 cm或9 cm第8页（共8页）9.如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明△DOP≌△EOP可以说明OC是∠AOB的角平分线，那么△DOP≌△EOP的依据是  A.SSSB.SASC.ASAD.AAS10.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90∘，P是BC中点，∠EPF=90∘，给出四个结论：①∠B=∠BAP；②AE=CF；③PE=PF；④S四边形AEPF=12S△ABC．其中成立的

4、有  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6小题；共30分）11.如图，AC与BD交于点P，AP=CP，从以下四个论断①∠B=∠D，②BP=DP，③AB=CD，④AB∥CD中选择一个论断作为条件，则不一定能使△APB≌△CPD的论断是 ．12.将一副常规的三角板按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为 ．13.如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5，AC=12，则△APC的面积是 ．14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36∘，则该等腰三角形的底角的度数为 ．第8页（共8页）15.如图所示，∠C=∠

5、D=90∘，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则应添加一个条件是 ．16.如图，已知：∠MON=30∘，点A1，A2，A3在射线ON上，点B1，B2，B3⋯在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4⋯均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.已知：如图，点A，D，B，E在同一直线上，AC=EF，AD=BE，BC=DF．求证：∠ABC=∠EDF．18.（1）用直尺和圆规作一个等腰三角形，使得底边长为线段a，底边上的高的长为线段b，要求保留作图痕迹．（

6、不要求写出作法）（2）在（1）中，若a=6，b=4，求等腰三角形的腰长．19.如图，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠ABC=60∘，∠C=70∘，求∠DAC，∠BOA，∠EAD的度数．第8页（共8页）20.命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是什么?是真命题还是假命题?若是真命题请你证明，若是假命题请你举反例说明．21.如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90∘，BC=BD，CE⊥BD，垂足为E．（1）求证：△ABD≌△ECB；（2）若∠DBC=50∘，求∠DCE的度数．22

7、.在△ABC中，点D在边AC上，BD=BA，点E是AD的中点，点F是BC的中点．（1）求证：EF=12BC；（2）过点C作CG∥EF，交BE的延长线于G，求证：△BCG是等腰三角形．23.阅读下列材料：小明遇到这样一个问题：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为5，10，13，求△ABC的面积．小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．请回答：第

8、8页（共8页）（1）图1中△ABC的面积为 ；（2）参考小明解决问题的方法，完成下列问题：图2是一个6×6的正方形网格（每个小正方形的边长为1）．①利用构图法在答卷的图2中画出三边长分别为13，25，29的格点△DEF；