2016_2017学年广州市26中八上期中数学试卷

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1、2016_2017学年广州市26中八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.计算：m3n2的结果是  A.m6nB.m6n2C.m5n2D.m3n22.将点A3,2向左平移4个单位长度得到点Aʹ，则点Aʹ关于y轴对称的点的坐标是______A.−3,2B.−3,2C.1,2D.1,−23.如图，已知△ABC≌△DEC，点B，C，E在同一直线上，且∠B=50∘，∠ACE=100∘，则∠D的度数等于  A.40∘B.50∘C.60∘D.70∘4.已知三角形的三边长分别是2，8，x，则x的值可以是  A.4B.6C.8D

2、.105.下列图形中，不是轴对称图形的是  A.B.C.D.6.如图所示，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，CD，BE相交于O点，BE=CD．则图中全等的三角形共有  第9页（共9页）A.0对B.1对C.2对D.3对7.△ABC中BC边上的高作法正确的是  A.B.C.D.8.如图所示，已知△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，∠BAD=30∘，AD=AE，则∠EDC的度数为  A.10∘B.15∘C.20∘D.30∘9.如图，在△ABC中，AB=AC，DE为边AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于点F，交BC的延长

3、线于点E，∠A=50∘，AB+BC=16 cm，则△BCF的周长等于  A.16 cmB.18 cmC.20 cmD.24 cm10.如图，等腰直角△ABC和等腰直角△DEF中，∠BAC=∠EDF=90∘，AB=AC=4，点D是BC边的中点，DE，DF分别与AC，AB交于点P，Q，则四边形PAQD的面积是  A.16B.10C.8D.4第9页（共9页）二、填空题（共6小题；共30分）11.若正n边形的每个内角都等于150∘，则n=______，其内角和为______．12.计算a23÷a22=______．13.△ABC中，已

4、知AB=AC，∠C=50∘，则∠A=______度．14.如图，△ABC中，∠C=70∘，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=______度．15.如图，△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是______．16.如图，四边形ABCD中，AD=4 cm，BC=1 cm，∠A=30∘，∠ADC=120∘，AB⊥BC，则CD=______cm．三、解答题（共9小题；共117分）17.已知，如图：A，E，F，B在一条直线上，AE=BF，∠C=∠D，AC∥BD．求证：△AFC≌△BED．18.

5、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=72∘，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．第9页（共9页）19.如图，已知AD∥BC．（1）尺规作图：作∠BAD平分线AE，与BC交于点E（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：△ABE是等腰三角形．20.已知等腰三角形的两边长是方程组x+y=12,2x−y=12的解，求该等腰三角形的周长．21.如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为0,4，按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；（3）作出△ABC关于x轴的对称图

6、形△AʹBʹCʹ．（不用写作法）22.如图，已知△ABC≌△DBE，点A，B，E在同一直线上，（1）求∠ABD的度数；（2）求证：AC⊥DE；23.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28 cm2，AB=16 cm，AC=12 cm，设DE=x cm．（1）用x的式子表示：△ABD的面积=______ cm2，△ACD的面积=______ cm2．（2）求x的值．第9页（共9页）24.如图，在△ABC中，AD为BC上的中线，E为AC上的一点，BE与AD交于点F，若AE=EF

7、．延长AD到G，使得DG=AD，连接BG．（1）把图形补充完整，并证明△ADC≌△GDB；（2）求证：AC=BF．25.如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE=CD，AD，BE相交于点P．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BPD的度数；（3）若BQ⊥AD于Q，PQ=3，PE=1，求AD的长．第9页（共9页）答案第一部分1.B2.C3.B4.C5.A6.C7.C8.B9.A10.D第二部分11.12；1800∘12.a213.8014.25015.516.2第三部分17.∵AC∥BD，∴∠A=∠

8、B．∵AE=BF，∴AE+EF=BF+EF．即AF=BE，在△AFC与△BED中，∠C=∠D,∠A=∠B,AF=BE,∴△AFC≌△BEDAAS．18.∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵∠ABC+∠C+∠A=180∘，∠A=72∘，∴∠ABC=∠C=180∘−72∘2=54∘