2016-2017学年广州市海珠区七下期末数学试卷

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1、2016-2017学年广州市海珠区七下期末数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.实数16的平方根是  A.4B.±4C.18D.±182.下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的是  A.B.C.D.3.在数轴上表示不等式x≥−2的解集,正确的是  A.B.C.D.4.下列各式中,无意义的是  A.−−3B.−∣−3∣C.−−−3D.3−35.下列调查中,最适合采用抽样调查的是  A.对旅客上飞机前的安检B.了解全班同学每周体育锻炼的时间C.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D.了解某批次灯泡的使用寿命情况6.如图,下列能判定AB∥CD的条件有  个.(1)∠B+∠

2、BCD=180∘;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.第12页(共12页)A.1B.2C.3D.47.已知x,y满足方程组x+2y=8,2x+y=7,则x+y的值是  A.3B.5C.7D.98.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4 cm,PB=5 cm,PC=2 cm,则点P到直线m的距离为  A.4 cmB.5 cmC.小于2 cmD.不大于2 cm9.下列不等式中一定成立的是  A.5a>4aB.−a>−2aC.a+20,2−2x>0的整数解共有6个,则a的取值范围是  

3、A.−6

4、.计算:(1)38−9;(2)33−1+∣3−2∣.18.解下列方程组:(1)x+2y=0,x−y=3;(2)2x−y=1,1−2x−1=y−2.19.已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A−2,3,B0,1,C2,2.第12页(共12页)(1)在所给的平面直角坐标系中画出△ABC.(2)直接写出点A到x轴,y轴的距离分别是多少?(3)求出△ABC的面积.20.某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查,将收集的数据分成A,B,C,D,E五组进行整理,并绘制成如图的统计图表(图中信息不完整).请结合以上信息解答下列问题:分组统计表组别志愿服务时间x时人数A0≤x<10

5、aB10≤x<2040C20≤x<30mD30≤x<40nEx≥4016(1)求a,m,n的值;(2)补全“人数分组统计图①中C组的人数和图②A组和B组的比例值”;(3)若全校学生人数为800人,请估计全校参加志愿服务时间在30≤x<40范围内的学生人数.21.已知:如图,∠A=∠ADE,∠C=∠E.(1)若∠EDC=3∠C,求∠C的度数.(2)求证:BE∥CD.第12页(共12页)22.若使不等式x−x−54>2与2x+1>3x−4都成立的最大整数值是方程x−ax=3的解,求a的值.23.如图,A,B两地有公路和铁路相连,在这条路上有一家食品厂,它到B地的距离是到A地

6、距离的2倍,这家食品厂从A地购买原料,制成食品卖到B地.已知公路运价为1.5元/(公里⋅吨),铁路运价为1元/(公里⋅吨),这两次运输(第一次:A地→食品厂,第二次:食品厂→B地)共支出公路运费15600元,铁路运费20600元.问:(1)这家食品厂到A,B两地的距离是多少?(2)这家食品厂此次共买进原料和卖出食品各多少吨?24.已知:点A,C,B不在同一条直线上,AD∥BE.(1)如图①,当∠A=58∘,∠B=118∘时,求∠C的度数;(2)如图②,AQ,BQ分别为∠DAC,∠EBC的角平分线所在直线,试探究∠C与∠AQB的数量关系;(3)如图③,在(2)的前提下,且

7、有AC∥QB,QP⊥PB,直接写出∠DAC:∠ACB:∠CBE的值.25.在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为Aa,b,Bc,d,其中a>c,把点A向上平移2个单位,向左平移1个单位得到点A1.第12页(共12页)(1)点A1的坐标为 .(2)若a,b,c满足a+b+c=3m+1,a+b−c=m+1,2a+b=5m,请用含m的式子表示a,b,c.(3)在(2)的前提下,若点A,B在第一象限或坐标轴的正半轴上,S△ABA1的面积是否存在最大值或最小值,如果存在,请求出这个值.如果不存在,请说明理由.第12页(共12页)答案第一部分1.B

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