2016-2017学年福州市福清市八下期中数学试卷

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1、2016-2017学年福州市福清市八下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若二次根式x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是  A.x≤−1B.x≥−1C.x≤1D.x≥12.有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为  A.2 cm，4 cm，8 cmB.4 cm，8 cm，10 cmC.6 cm，8 cm，10 cmD.8 cm，10 cm，12 cm3.下列二次根式中，是最简二次根式的是  A.18B.12C.x2+1D.0.24.平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C

2、:∠D的值可以是  A.4:3:3:4B.7:5:5:7C.4:3:2:1D.7:5:7:55.如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是  A.2.5B.22C.3D.56.能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是  A.AB∥CD，AD=BCB.∠A=∠B，∠C=∠DC.AB=CD，AD=BCD.AB=AD，CB=CD7.下列命题中正确的是  A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形8.如图所示：是

3、一段楼梯，高BC是3 m，斜边AC是5 m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯  A.5 mB.6 mC.7 mD.8 m第9页（共9页）9.在平面直角坐标系中，已知菱形ABCD的三个顶点的坐标为Am,0，B0,5，C−m,0，则点D的坐标为  A.0,mB.0,−mC.0,−5D.m,510.如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是  A.10B.8C.6D.5二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：23×3= ．12.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90∘，以AC为边向外作正方形ADEC，

4、若图中阴影部分的面积为36 cm2，BC=8 cm，则AB= cm．13.已知2=a，3=b，用含a，b的代数式表示6为 ．14.在△ABC中，∠C=90∘，若AB=2，则AB2+AC2+BC2= ．15.如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD面积为4，则矩形AEFC的面积为 ．16.如图，正方形ABCD边长为6，点E，O，Q分别在边AB，AD，CD上，点K，G，N都在对角线AC上，当四边形EBMG和四边形OKNQ都为正方形时，KG的长是 ．第9页（共9页）三、解答题（共8小题；共104分）17.（1）计算：8+18−2；（2）计算：48−12÷2

5、7．18.如图：四边形ABCD中，AB=4，BC=210，CD=22，AD=4，∠A=90∘，求∠ADC的度数．19.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F是AC上的两点，且AE=CF，求证：DE=BF．20.如图在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC= ，AC= ；（2）画出一个以A，B，C，D为顶点的平行四边形，使顶点D也在格点上，并求这个平行四边形的面积．21.阅读材料并解决问题：12+1=2−12+12−1=2−122−12=2−1，像上述解题过程中，2+1与2−1相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述

6、解题过程也称为分母有理化．（1）将下列式子进行分母有理化：①13= ；②13−2= ；（2）化简：13+1+15+3．22.如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．第9页（共9页）（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．23.如图，平面直角坐标系中有一点Aa,b，且满足a−8+b−42=0，将Rt△ABC的直角顶点与A重合并绕直角顶点A旋转，直角边AB与x轴交于点D，连接OA．（1）求A点坐标；（2）若平面内有一点M，使四边形ADOM组成菱形，求D点坐标；（3）当△ABC绕直角顶点A旋转过程中，若另一直角边AC

7、与x轴交于点E，此时1AD2+1AE2的值是否发生变化?若不变，求1AD2+1AE2的值是多少?若改变请说明理由．24.在一次数学活动中，小辉将一块矩形纸片ABCD对折，使AD与BC重合，得到折痕EF（即EF为AB的垂直平分线），把纸片展开，再将△BAM沿BM折叠，得到△BNM（即△BAM≌△BNM）．（1）如图1，当点N刚好落在折痕EF上时，过点N作NG⊥BC，求证：NG=12BN；（2）如图2，当点N刚好落在折痕EF上时，求∠N