2016-2017学年哈尔滨124中九上10月月考人教五四制数学试卷

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1、2016-2017学年哈尔滨124中九上10月月考人教五四制数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是  A.12B.14C.13D.163.对于二次函数y=−14x2+x−4，下列说法正确的是  A.当x>0时，y随x的增大而增大B.当x=2时，y有最大值−3C.图象的顶点坐标为−2,−7D.图象与x轴有两个交

2、点4.如图，市政府准备修建一座高AB=6 m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为35，则坡面AC的长度为  m．A.10B.8C.6D.635.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为  第12页（共12页）A.10B.22C.3D.256.已知Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=3，BC=4，则cosA的值为  A.34B.43C.35D.457.把抛物线y=2x2向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为  A.y=2

3、x2+5B.y=2x2−5C.y=2x+52D.y=2x−528.已知抛物线y=x2−x−1与x轴的一个交点为m,0，则代数式m2−m+2008的值为  A.2006B.2007C.2008D.20099.若二次函数y=ax2−2ax+c的图象经过点−1,0，则方程ax2−2ax+c=0的解为  A.x1=−3，x2=−1B.x1=1，x2=3C.x1=−1，x2=3D.x1=−3，x2=110.反比例函数y=ax（a>0，a为常数）和y=2x在第一象限内的图象如图所示，点M在y=ax的图象上，MC⊥x轴于点C，交y=2x的图象于点A；MD⊥y轴于点D，

4、交y=2x的图象于点B，当点M在y=ax的图象上运动时，以下结论：①S△ODB=S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中正确结论的个数是  A.0B.1C.2D.3二、填空题（共10小题；共50分）11.抛物线y=x2−4x+1的顶点在第 象限．12.在平面直角坐标系中，点P2,−3关于原点对称点Pʹ的坐标是 ．13.若两个相似三角形的面积比为1:4，则这两个相似三角形的周长比是 ．第12页（共12页）14.如果反比例函数y=k−1x的图象经过点−2,−3，则k的值是 ．15.小华买了一套科普读物，有上、中

5、、下三册，要整齐地摆放在一层书架上，其中恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是 ．16.已知在Rt△ABC中，∠C=90∘，sinA=35，则tanB的值为 ．17.如图，直线y=−43x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90∘后得到△AOʹBʹ，则点Bʹ的坐标是 ．18.利用函数思想，直接写出不等式x+1>6x的解集为 ．19.如图所示，四边形ABCD中，∠B=90∘，AB=2，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB=13，则cos∠ADC= ．20.如图，等边△ABC中，AB=8，点D，E分别为AB，AC的中点，点M为射线BC

6、上一动点，以DM为一边作等边△DMN．∠DAN=150∘，DN交AE于F，线段NF的长为 ．三、解答题（共7小题；共91分）21.计算：第12页（共12页）（1）2sin45∘−12cos30∘；（2）cos30∘sin45∘+tan60∘−tan30∘．22.已知△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，C5,2．（1）以原点O为对称中心，画出与△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；（2）将△A1B1C1绕坐标原点O逆时针旋转90∘后得到对应的△A2B2C2，请画出△A2B2C2，并写出点C2的坐标．23.如图，在

7、平面直角坐标系xOy中，双曲线y=mx与直线y=−2x+2交于点A−1,a．（1）求a，m的值；（2）求该双曲线与直线y=−2x+2另一个交点B的坐标．24.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B−2,6，C2,2两点．第12页（共12页）（1）试求抛物线的解析式；（2）记抛物线顶点为D，求△BCD的面积．25.如图，某养鸡专业户准备利用一面墙（墙的长度大于50米），用长50米的篱笆围成一个鸡的活动场地矩形ABCD，其中AB边上有一个宽2米的门（即PQ=2米）且门不需用篱笆．请你帮助设计一下，当矩形的长AB是多少米时，此矩形面积最大?最

8、大面积是多少平方米?26.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，生产第一档次