2016-2017学年高密四中文慧学校九上第一次月考数学试卷

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1、2016-2017学年高密四中文慧学校九上第一次月考数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.sin60∘的值等于  A.12B.22C.32D.32.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠B=30∘，AB=8，则BC的长是  A.433B.4C.83D.433.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D．若AC=62，∠C=45∘，tan∠ABC=3，则BD等于  A.2B.3C.32D.234.在△ABC中，若cosA＝22，tanB＝3，则这个三角形一定是  A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形5.在Rt△ABC中，∠C=90∘，

2、sinA=45，AC=6 cm，则BC的长度为  A.6 cmB.7 cmC.8 cmD.9 cm6.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于  A.55B.255C.5D.237.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦．若∠OBC=60∘，则∠BAC的度数是  第9页（共9页）A.75∘B.60∘C.45∘D.30∘8.如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M，N，量得OM=8 cm，ON=6 cm，则该圆玻璃镜的半径是  A.10 cmB.5 cmC.6 cmD.10 cm9.如图，在Rt△AB

3、C中，∠BCA=90∘，∠A=26∘，以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB，AC于点D、点E，则弧BD的度数为  A.26∘B.64∘C.52∘D.128∘10.如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是  A.2B.3C.4D.5第9页（共9页）11.如图，圆内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别相较于点E，F，若∠A=55∘，∠E=30∘，则∠F=  A.25∘B.30∘C.40∘D.55∘12.如图，⊙O的直径BD=6，∠A=60∘，则BC的长度为  A.3B.3C.33D.43二、填空题（共8小题；共40分）

4、13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=3 cm，AC=4 cm，那么sinA= ．14.如图，△ABC中，∠ACB=90∘，tanA=43，AB=15，AC= ．第9页（共9页）15.如图，点A3,t在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=32，则t的值是 ．16.在Rt△ABC中，∠C=90∘，如果AC=4，sinB=23，那么AB= ．17.如图，在⊙O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则⊙O的半径长为 ．18.在⊙O中，弦AB=2 cm，圆心角∠AOB=60∘，则⊙O的直径为 cm．19.如图，在⊙O中，AC=BD，若∠AOB

5、=40∘，则∠COD= ∘．20.如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E连接AC，BD，若AC=2，则tanD= .三、解答题（共6小题；共78分）21.计算：2sin30∘+tan60∘−cos45∘+tan30∘．22.如图，水平放置的一个油管的截面半径为13 cm，其中有油部分油面宽AB为24 cm，求截面上有油部分油面高CD（单位cm）．第9页（共9页）23.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45∘，BD是直径，且BD=2，连接CD，求BC的长．24.如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22∘时，办公楼在建筑物的墙

6、上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45∘时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．（1）求办公楼AB的高度；（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．（参考数据：sin22∘≈38，cos22∘≈1516，tan22∘≈25）25.如图，大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁，一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60∘方向，该海轮向正东方向航行8海里到达点B处，这时观察灯塔P恰好在北偏东45∘方向．如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗?试说明理由．（参考数据：3≈1.73）26.已知△ABC

7、，以AB为直径的⊙O分别交AC于点D，BC于点E，连接ED，若ED=EC．（1）求证：AB=AC；（2）若AB=4，BC=23，求CD的长．第9页（共9页）答案第一部分1.C2.D3.A【解析】∵Rt△ACD中，sinC=ADAC，∴AD=AC⋅sinC=6．∵tan∠ABC=ADBD=3，∴BD=2．4.A【解析】∵cosA=22，tanB=3，∴∠A=45∘，∠B＝60∘.∴∠C=180∘−45∘−60∘=75∘，∴这个三角形是锐角三角形．5.C6.B【解析】由格点可得∠ABC所在的直角三角形的两条直角边为2，4．所以斜边为AB=22+42=25．所以cos

8、∠ABC=425=255