2016-2017学年东莞市八下期末数学试卷

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1、2016-2017学年东莞市八下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若式子3x−1有意义，则x的取值范围是  A.x≥13B.x>13C.x≤13D.x<132.一次函数y=−2x+1的图象不经过  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.衡量一组数据波动大小的统计量是  A.平均数B.众数C.中位数D.方差4.8−2的结果是  A.6B.22C.2D.25.某篮球队5名主力队员的身高（单位：cm）分别是174，179，180，174，178，则这5名队员身高的中位数是  A.

2、174B.177C.178D.1806.在Rt△ABC中，∠B=90∘，∠C=30∘，AC=2，则AB的长为  A.1B.2C.3D.57.下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是  A.1 cm，2 cm，3 cmB.2 cm，3 cm，4 cmC.4 cm，5 cm，6 cmD.1 cm，2 cm，3 cm8.如图，在△ABC中，点E，F分别是AB，AC的中点，则下列结论不正确的是  A.EF∥BCB.BC=2EFC.∠AEF=∠BD.AE=AF9.在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点

3、O，若AC=8，BD=6，AB=5，则△AOB的周长为  A.11B.12C.13D.1410.如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到O点的距离为S，则S关于t的函数图象大致为  第8页（共8页）A.B.C.D.二、填空题（共5小题；共25分）11.已知数据：5，7，9，10，7，9，7，这组数据的众数是 ．12.一次函数y=m+2x，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ．13.已知a=3+5，b=3−5，则ab= ．14.如图，三个正方形恰好围成一

4、个直角三角形，它们的面积如图所示，则正方形A的面积为 ．15.如图，已知点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BP=BC，则∠PCD的度数是 ．三、解答题（共10小题；共130分）16.计算：32+36÷22−3−232．第8页（共8页）17.为了解2路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天2路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如表各项数据．载客量/人组中值频数班次1≤x<2111221≤x<41a841≤x<61b20（1）求出以上表格中a= ，b= ；（2）计算该2路公共汽车平均每班的载客量是

5、多少?18.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形．19.将直线l1：y=2x−3向下平移2个单位后得到直线l2．（1）写出直线l2的函数关系式；（2）判断点P−1,3是否在直线l2上?20.如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AC=4，CD=3，AD=5，AB=45．（1）求证：∠C=90∘；（2）求BD的长．21.观察下列各式，发现规律：1+13=213；2+14=314；3+15=415；⋯．（1）填空：4+16= ，5+17= ；（2）计算（

6、写出计算过程）：2014+12016；（3）请用含自然数nn≥1的代数式把你所发现的规律表示出来．22.某商场连续5个月统计了A，B两种品牌冰箱的销售情况（单位：台）．A品牌：15，16，17，13，14，B品牌：10，14，15，20，16．（1）求出A品牌冰箱数据的方差；（2）已知B品牌冰箱月销售量的平均数为xB=15，方差为sB2=10.4，你认为这两种品牌冰箱哪一种的月销量比较稳定?23.如图，在平行四边形ABCD中，点P是AB边上一点（不与A，B重合），CP=CD，过点P作PQ⊥CP，交AD边

7、于点Q，连接CQ．第8页（共8页）（1）若∠BPC=∠AQP，求证：四边形ABCD是矩形；（2）在（1）的条件下，当AP=2，AD=6时，求AQ的长．24.如图，直线y=kx+b与坐标轴相交于点M3,0，N0,4．（1）求直线MN的解析式；（2）根据图象，写出不等式kx+b≥0的解集；（3）若点P在x轴上，且点P到直线y=kx+b的距离为125，直接写出符合条件的点P的坐标．25.如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120∘，△AEF为等边三角形，点E，F分别在菱形的边BC，CD上滑动，且点E，

8、F不与点B，C，D重合．（1）求证：BE=CF；（2）当点E，F在BC，CD上滑动时，四边形AECF的面积是否发生变化?如果不变，求出这个定值，如果变化，说明理由．第8页（共8页）答案第一部分1.A2.C3.D4.C5.C6.A7.D8.D9.B10.C【解析】一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行，在开始时经过OA这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间t的增大而增大；到弧AB这一段，蚂蚁到O点的距离S不变，走另一条半径时，S随t的增