2016-2017学年广州市六中珠江中学、中山纪念中学七下期中数学试卷

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1、2016-2017学年广州市六中珠江中学、中山纪念中学七下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图中∠1与∠2是同位角的是  A.B.C.D.2.下列各数中，是有理数的是  A.0.9B.−3C.πD.133.4的算术平方根是  A.4B.−2C.2D.±24.下列说法中正确的是  A.3.14159是一个无理数B.0.25=±0.5C.若a为实数，则a2≥0D.16的平方根是45.把方程2x+3y−1=0改写成含x的式子表示y的形式为  A.y=132x−1B.y=131−2xC.y=32x−1D.y=31−2x6.如图所示，点E在AC的延长线上，

2、下列条件中能判断AB∥CD的是  A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180∘7.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在Dʹ，Cʹ的位置，若∠EFB=65∘，则∠AEDʹ等于  第10页（共10页）A.50∘B.55∘C.60∘D.65∘8.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂直为点O，∠BOD=50∘，则∠COE=  A.30∘B.140∘C.50∘D.60∘9.如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是  A.∠1+∠2−∠3=90∘B.∠1−∠2+∠3=90∘C.∠1+∠2+∠3=90∘D.∠2+∠

3、3−∠1=180∘10.给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）不相等的两个角不是同位角；（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（4）直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离；（5）过一点作已知直线的平行线，有且只有一条．其中是真命题的有  A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（共6小题；共30分）11.在平面直角坐标系中，若点P在x轴上，请写出一个符合条件的P点坐标 ．12.把命题“邻补角是互补的角”写成“如果⋯那么⋯”的形式是： ．13.某个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为6,2，

4、1,1，6,3，1,2，5,3，则这个英文单词为 ．14.如果x=−2,y=−1是方程3x−ay=8的一个解，那么a= ．15.当x取正整数 时，不等式2x−1<10成立．（只需填入一个符合要求的值即可）16.如图，把一块含有45∘角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20∘，那么∠2的度数是 ．第10页（共10页）三、解答题（共9小题；共117分）17.解不等式1+x+12≥2−x+73，并求出其最小整数解．18.解方程组或计算．（1）x+y=10,2x−y=20.（2）214+3338+∣3−π∣．19.如图，在△ABC中，D是BA延长线上一点，E

5、是CA延长线上一点，∠B=31∘，∠D=31∘，∠E=69∘．（1）DE和BC平行吗?为什么?（2）∠C是多少度?为什么?20.已知实数2a−1的平方根是±3，2b+3=5，求a+b的平方根．21.已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠AFE．求证：AD平分∠BAC22.已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A1,4，B1,1，C3,2．第10页（共10页）（1）在图中画出△ABC；（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1，请写出A1，B1，C1三个点的坐标，并在图上画出△A1B1C1；（3）求出

6、线段BC在第（2）问的平移过程中扫过的面积．23.如图，在平面直角坐标系中，已知Aa,0，Bb,0，其中a，b满足∣a+1∣+b−32=0．（1）填空：a= ，b= ；（2）如果在第三象限内有一点M−2,m，请用含m的式子表示△ABM的面积；（3）在（2）的条件下，当m=−32时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．24.为鼓励居民节约用电，广州市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千

7、瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，比第二档的单价每千瓦时提高0.05元．海珠区的李白同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的另一位居民杜甫家今年4，8月份的家庭用电量分别为200千瓦时和490千瓦时，请你依据题目条件，计算杜甫家4，8月份的电费分别为多少元?25.如图，在平面直角坐标系中，AM，DM分别平分∠BAC，∠ODE，且∠MDO−∠MAC=45∘，AB交y轴于F：第10页（共10页）（1）猜想DE与AB的位置关系，并说明理由；（2）已