2016-2017学年天津四中九上期末数学试卷

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1、2016-2017学年天津四中九上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.在平面直角坐标系中，点P1,2关于原点对称的点的坐标是  A.−1,−2B.−1,2C.1,−2D.2,12.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.如图，已知抛物线与x轴的一个交点A1,0，对称轴是直线x=−1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是  A.−3,0B.−2,0C.x=−3D.x=−24.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC．若AEAC=34，AD=9，则AB等于  A.10B.11C.12D.165.如图，AB为

2、⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点C作⊙O的切线，切点为B，连接AC交⊙O于D，∠C=38∘．点E在AB右侧的半圆上运动（不与A，B重合），则∠AED的大小是  第12页（共12页）A.19∘B.38∘C.52∘D.76∘6.四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形．在看不到图形的情况下从中任意抽取一张，则抽取的卡片是轴对称图形的概率为  A.12B.14C.34D.17.已知ab=23，则代数式a+bb的值为  A.52B.53C.23D.328.如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA，OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上

3、，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为  A.12个单位B.10个单位C.4个单位D.15个单位9.如果一个正多边形的中心角为72∘，那么这个多边形的边数是  A.4B.5C.6D.710.如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE=64∘，那么∠BOD=  A.128∘B.100∘C.64∘D.32∘11.如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为  第12页（共12页）A.2B.3C.4D.512.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60∘，M为AB的中点．动点P在菱形的边上从点B出发，沿B→C→D的方向运动，到

4、达点D时停止．连接MP，设点P运动的路程为x，MP2=y，则表示y与x的函数关系的图象大致为  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）13.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是 ．第12页（共12页）14.如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转44∘，得到Rt△ABʹCʹ，点Cʹ恰好落在边AB上，连接BBʹ，则∠BBʹCʹ= ．15.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△AʹBʹCʹ顶点的横、纵坐标都是整数．若△ABC与△AʹBʹCʹ是位似图形，则

5、位似中心的坐标是 ．16.请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为0,3的抛物线的解析式 ．17.如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB，CD上滑动，当CM= 时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似．18.如图，以扇形AOB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为2,0，若抛物线y=12x2+k与扇形AOB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是 ．第12页（共12页）三、解答题（共7小题；共91分）19.已知二次函数y=2x2−4x−6．（1）用配方法将y=2x2−4x−6化成y=ax−

6、h2+k的形式；并写出对称轴和顶点坐标．（2）当x取何值时，y随x的增大而减少?（3）以函数图象与两坐标轴交点为顶点的三角形的面积．20.在初三综合素质评定结束后，为了了解等级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图．（1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有 名学生．（2）补全女生等级评定的折线统计图．（3）根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流，请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率．21.如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边

7、于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G．（1）求证：△BDG∽△DEG；（2）若EG⋅BG=4，求BE的长．22.如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．（1）判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若OA=4，∠BCM=60∘，求图中阴影部分的面积．第12页（共12页）23.九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，