2016-2017学年唐山市路北区七下期中数学试卷

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1、2016-2017学年唐山市路北区七下期中数学试卷一、选择题（共14小题；共70分）1.4的算术平方根是  A.2B.−2C.±2D.22.点P−1,5所在的象限是  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.有下列四个论断：①−13是有理数；②22是分数；③2.131131113⋯是无理数；④π是无理数，其中正确的是  A.4个B.3个C.2个D.1个4.下列各式中正确的是  A.16=±4B.±16=4C.3−27=−3D.−42=−45.如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是  A.B.C.D.6.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是  A.同

2、位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等7.如果点Pm+3,m+1在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为  A.0,−2B.0,−4C.4,0D.2,08.若点A2,−2，B−1,−2，则直线AB与x轴和y轴的位置关系分别是  第7页（共7页）A.相交，相交B.平行，平行C.平行，垂直相交D.垂直相交，平行9.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD  A.∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠D+∠ACD=180∘D.∠1=∠210.用代入法解方程组2x+3y=8, ⋯⋯①3x−5y=5, ⋯⋯②有以下过程，其中导致错误的

3、一步是  （1）由①得x=8−3y2, ⋯⋯③；（2）把③代入②得3×8−3y2−5y=5；（3）去分母得24−9y−10y=5；（4）解之得y=1，再由③得x=2.5．A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）11.如图，直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于  A.90∘B.120∘C.180∘D.360∘12.在平面直角坐标系中，线段AʹBʹ是由线段AB经过平移得到的，已知点A−2,1的对应点为Aʹ3,1，点B的对应点为Bʹ4,0，则点B的坐标为  A.9,0B.−3,−1C.3,−1D.−1,013.由方程组2x+m=1,y−3=m,可得出x与y的关系是  A.2x+y=4B.2x−

4、y=4C.2x+y=−4D.2x−y=−414.平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比  A.横坐标不变，纵坐标加3B.纵坐标不变，横坐标加3C.横坐标不变，纵坐标乘以3D.纵坐标不变，横坐标乘以3二、填空题（共4小题；共20分）15.2−1的相反数是 ．16.如图，小岛C在小岛A的北偏东60∘方向，在小岛B的北偏西45∘方向，那么从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数为 ∘．第7页（共7页）17.如果点P在第四象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为 ．18.已知：x+y=2,y+z=3,z+x=7,则x+y+z=

5、 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：−52−∣2−2∣−3−27．20.解方程组2x+y=1,3x−2y=−9.21.一个正数x的平方根是a+3和2a−18，求x的立方根．22.读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．23.在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC沿AAʹ的方向平移，使得点A移至图中的点Aʹ的位置．（1）在直角坐标系中，画出平移后所得△AʹBʹCʹ（其中Bʹ，Cʹ分别是B，C的对应点）．（2）（1）中所得的点Bʹ，Cʹ的坐标分别是 ， ．（3

6、）直接写出△ABC的面积为 ．24.如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180∘，第7页（共7页）（1）求证：DE∥BC；（2）如果∠AMD=75∘，求∠AGC的度数．25.若方程组3x−y=7,ax+y=b和方程组x+by=a,2x+y=8有相同的解，求a，b的值．26.如图（1），在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为−1,0，3,0，将线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD，构成平行四边形ABCD．（1）请写出点C的坐标为 ，点D的坐标为 ，S四边形ABDC= ；（2）点Q在y轴上，且S△QAB=S四边形ABCD，求出点Q的坐标；（3

7、）如图（2），点P是线段BD上任意一个点（不与B，D重合），连接PC，PO，试探索∠DCP，∠CPO，∠BOP之间的关系，并证明你的结论．第7页（共7页）答案第一部分1.A2.B3.B4.C5.D6.A7.D8.C9.D10.C11.C12.D13.A14.A第二部分15.1−216.10517.3,−418.6第三部分19.原式=5−22+3=6+2.20.2x+y=1, ⋯⋯①3x−2y=−9. ⋯⋯②①×2+②得：