2016-2017学年启东市长江中学八上第一次月考数学试卷

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1、2016-2017学年启东市长江中学八上第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.以下列各组线段为边能组成三角形的是  A.1 cm，2 cm，4 cmB.2 cm，3 cm，5 cmC.4 cm，6 cm，8 cmD.5 cm，6 cm，12 cm2.一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为  A.11B.12C.13D.11或133.八边形的对角线共有  A.8条B.16条C.18条D.20条4.三角形的角平分线、中线和高  A.都是线段B.都是射线C.都是直线D.不都是线段5.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图

2、形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，大小也相等．其中能获得这两个图形全等的结论共有  A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，a，b，c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是  A.B.C.D.7.使两个直角三角形全等的条件是  A.一个锐角对应相等B.两个锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条边对应相等8.如图所示，点B，C，E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是  第10页（共10页）A.△ABC≌△BCDB.△BGC≌△AFCC.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA9.如图，已知AD=AE，BE=CD，∠

3、1=∠2=110∘，∠BAC=80∘，则∠CAE的度数是  A.20∘B.30∘C.40∘D.50∘10.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF．其中正确的结论共有  A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（共8小题；共40分）第10页（共10页）11.盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉上一根木条，这是利用了三角形具有 的原理．12.在△ABC中，AB=6，AC=4，则BC边上的中线AD的取值范围是 ．

4、13.一个多边形的每个外角都是60∘，则这个多边形边数为 ．14.（1）图①中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ；（2）图②中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ．15.点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=70∘，则∠BOC的度数为 ．16.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E，F分别为DB，DC的中点，则图中共有全等三角形 对．17.如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是 （只添一个条件即可）．18.如图，在平面直角坐标系中，A，B两点分别在x轴、y轴上，OA=3，OB=4，连接AB．点P在平面内，若以点P，A，B为顶

5、点的三角形与△AOB全等（点P与点O不重合），则点P的坐标为 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.如图所示，在△ABC中，∠A=60∘，BD，CE分别是AC，AB上的高，H是BD，CE的交点，求∠BHC的度数．第10页（共10页）20.一个多边形的外角和是内角和的27，求这个多边形的边数．21.如图所示，已知P是△ABC内一点，试说明PA+PB+PC>12AB+BC+AC．22.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗?请你说明理由．23.如图，AB=AC，∠BAC=90∘，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E，且BD>CE．求证：BD=EC+ED．24.如图，点B，

6、F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.第10页（共10页）25.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，（1）证明AE=AF；（2）若△ABC面积是36 cm2，AB=10 cm，AC=8 cm，求DE的长．26.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF．说明：（1）CF=EB；（2）AB=AF+2EB．27.如图，在△ABC中，∠B=60∘，△AB

7、C的角平分线AD，CE相交于点O．（1）求∠AOC的度数；（2）求证：AE+CD=AC；（3）求证：OE=OD．28.如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．（1）若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB=AD=2 cm，BC=5 cm，如图，量得第四根木条CD=5 cm，判断此时∠B与∠D是否相等，并说明理由．第10页（共10页）（2）若固定一根木条AB不动，AB=2 cm，量得木条CD=5 cm，如果木条AD，BC的长度不变，