2016-2017学年泉州南安市金淘眉山码头教研片九上期中数学试卷

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1、2016-2017学年泉州南安市金淘眉山码头教研片九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列根式中与2是同类二次根式的是  A.24B.12C.18D.232.下列计算正确的是  A.5−3=2B.8+2=4C.27=33D.1+21−2=13.方程x2+6x−5=0的左边配成完全平方式后所得方程为  A.x+32=14B.x−32=14C.x+62=12D.以上答案都不对4.下列根式中已经化简为最简形式的是  A.8B.2x3C.13D.a2+b25.若方程x−42=a有实数解，则a的取值范围是  A.a≤0B.a≥0C.a>0D.无法确定6.某品牌服装原价173

2、元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是  A.1731+x%2=127B.1731−2x%=127C.1271+x%2=173D.1731−x%2=1277.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是  A.B.C.D.8.下列各组中的四条线段成比例的是  A.4 cm，3 cm，2 cm，1 cmB.1 cm，2 cm，4 cm，6 cm第8页（共8页）C.3 cm，4 cm，5 cm，6 cmD.2 cm，3 cm，4 cm，6 cm9.在比例尺为1:50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25 cm，则甲、乙两

3、地的实际距离是  A.1250 kmB.125 kmC.12.5 kmD.1.25 km10.m，n是方程x2−2015x+2016=0的两根，则m2−2016m+2016n2−2016n+2016的值是  A.2013B.2014C.2015D.2016二、填空题（共5小题；共25分）11.当x 时，x−4在实数范围内有意义．12.若点D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，BC=4，则DE= ．13.已知x:y=1:2，则x+y:y= ．14.在平面直角坐标系中，将线段AB平移到AʹBʹ，若点A，B，Aʹ的坐标为−2,0，0,3，2,1，则点Bʹ的坐标是 ．15.已知一张矩形纸

4、片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如图），则BD= ；EF= ．三、解答题（共10小题；共130分）16.计算：27+∣−7∣+15−10+12−1．17.解方程：x2−3x−4=0．18.如图，图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△AʹBʹCʹ是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上．第8页（共8页）画出位似中心点O；（2）△ABC与△AʹBʹCʹ的位似比为 ．19.已知关于x的一元二次方程x2−k+1x−8=0的一个根是4，求方程的另一根和k的值．

5、20.如图，△ABC的中线BD，CE交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：EF=DG且EF∥DG．21.如图，在宽为20 m，长为32 m的矩形地面上，修筑同样宽的道路（即图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540 m2，求道路的宽．22.如图矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．（1）求证：△ABE∽△DFA；（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长．23.某超市销售一种旅游纪念品，平均每天可售出20套，每套盈利40元．“十一”期间，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每套降价1元，那么

6、平均每天就可多售出2套．要想平均每天销售这种纪念品盈利1200元，那么每套应降价多少元?24.如图，正方形ABCD的边长为12，划分成12×12个小正方形格．将边长为n（n为整数，且2≤n≤11）的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放，第一张n×n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角n×n个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为n−1×n−1的正方形．如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止．请你认真观察思考后回答下列问题：第8页（共8页）（1）由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，当n=2时，所需的纸片张数为 张；

7、（2）设正方形ABCD被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为S1，未被盖住的面积为S2．①当n=2时，求S1:S2的值；②是否存在使得S1=S2的n值，若存在，请求出这样的n值；若不存在，请说明理由．25.如图，已知△ABC中，AB=AC=a，BC=10，动点P沿CA方向从点C向点A运动，同时，动点Q沿CB方向从点C向点B运动，速度都为每秒1个单位长度，P，Q中任意一点到达终点时，另一点也随之停止运动．过点P作PD∥BC，交AB边于点D，连接DQ．设P，Q的运动时间为