2016-2017学年天津市红桥区第二学区八下期中数学试卷

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1、2016-2017学年天津市红桥区第二学区八下期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列各式中，是二次根式的是  A.−7B.mC.a2+1D.332.若x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是  A.x<3B.x≤3C.x>3D.x≥33.下列计算错误的是  A.32−2=3B.60÷5=23C.25a+9a=8aD.14×7=724.估计19的值是在  A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间5.已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足a−52+∣b−12∣+c−13=0，则△

2、ABC  A.不是直角三角形B.是以a为斜边的直角三角形C.是以b为斜边的直角三角形D.是以c为斜边的直角三角形6.能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是  A.AB∥CD,AD=BCB.∠A=∠B，∠C=∠DC.AB∥CD，∠C=∠AD.AB=AD，CB=CD7.如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是  A.3B.2C.7D.538.如图，在四边形ABCD中，AB=4 cm，BC=3 cm，CD=12 cm，DA=13 cm，且∠ABC=90∘，则四边形ABCD的面积为  A.6 cm2B.30 c

3、m2C.24 cm2D.36 cm2第7页（共7页）9.如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为  A.3−1B.3−5C.5+10D.5−110.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是  A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90∘时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形11.已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120∘，AC=4，则该菱形

4、的面积是  A.163B.16C.83D.812.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90∘，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=  A.2B.3C.22D.23二、填空题（共6小题；共30分）13.计算5+3×5−3的结果等于 ．14.直角三角形的两边长分别为3 cm，4 cm，则第三边的长为 ．15.在平面直角坐标系中，点A，B，C分别是A−2,5，B−3,−1，C1,−1，在平面直角坐标系内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是 ．16.如图，一根树在

5、离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．则树折断之前有 米．17.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b2+a2的化简结果为 ．第7页（共7页）18.1+x2+4+4−x2的最小值为 ．三、解答题（共5小题；共65分）19.计算：（1）348−913+312；（2）48+20+12−5；（3）32−213−18−75；（4）8+18+213−375+0.5．20.如图，平行四边形ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：（1）AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形．21.如图，在平面直

6、角坐标系中，长方形纸片的AB边在y轴上，BC边在x轴上，B与坐标原点重合，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F处，折痕为AE，已知A点坐标为0,8，C点坐标为10,0．求：E点坐标．22.先化简，再求值：a2−2ab+b22a−2b÷1b−1a，其中a=5+1，b=5−1．23.如图，在△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的补角的平分线CF于点F，交∠ACB的平分线CE于E．（1）求证：OE=OF；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论

7、；第7页（共7页）（3）在（2）的条件下，试猜想当△ABC满足什么条件时使四边形AECF是正方形，请直接写出你的结论．第7页（共7页）答案第一部分1.C2.D3.A4.B5.D6.C7.A8.C9.D【解析】∵四边形ABCD是正方形，M为边DA的中点，∴DM=12AD=12DC=1．∴CM=DC2+DM2=5，∴ME=MC=5．∴ED=EM−DM=5−1．∵四边形EDGF是正方形，∴DG=DE=5−1．10.D11.C12.C第二部分13.214.5 cm或7 cm15.2,5−6,5或0,−716.2417.−b

8、18.5第三部分19.（1）原式=153．      （2）原式=63+5．      （3）原式=1542+1333．      （4）原式=1142−4333．20.（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD．∴∠ABE=∠CDF．在△ABE和△CDF中，AB=CD,∠ABE=∠CDF,BE=DF,∴△ABE≌△CDFSAS．∴AE=C