2016-2017学年南京市鼓楼区求真中学九上第一次月考数学试卷

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1、2016-2017学年南京市鼓楼区求真中学九上第一次月考数学试卷一、选择题（共5小题；共25分）1.从单词“happy”中随机抽取一个字母，抽中p的概率为  A.15B.14C.25D.122.方程x2=5x的根是  A.x=5B.x=0C.x1=0，x2=5D.x1=0，x2=−53.一元二次方程x2+x−2=0的根的情况是  A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根4.根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究学习小

2、组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：则这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是  用水量吨1520253035户数36795A.25，27B.25，25C.30，27D.30，255.义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是  A.35B.710C.310D.1625二、填空题（共8小题；共40分）6.已知x=2是一元二次方程x2+x+m=0的一个根，则m的取值是 ．7.以x1=2，x2=3为

3、根的一元二次方程可以是 ．8.若方程x2−3x+1=0的两根分别为x1和x2，则代数式x1+x2−x1x2= ．9.奥体电信销售中心七月份销售某款手机50部，计划八、九月份共销售132部．设八、九月每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是 ．10.小明某学期的数学平时成绩72分，期中考试78分，期终考试85分，计算学期总评成绩的方法如下：平时:期中:期终=3:3:4，则小明总评成绩是 ．11.有5根细木棒，它们的长度分别是1 cm，3 cm，5 cm，7 cm，9 cm，从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是 ．12.关于x的方程a−5x2−4x−1=

4、0有实数根，则a满足 ．13.把长为40 cm，宽为30 cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），把剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，记剪掉的小的正方形边长为x cm（纸板的厚度忽略不计），若折成的长方体盒子表面积为950 cm2，则此时长方体盒子的体积为 ．第6页（共6页）三、解答题（共7小题；共91分）14.解方程：（1）x2−4x−5=0；（2）4x2−2x−1=0（用配方法）；（3）方程x2−4x−54x2−2x−1=0的解为 ．15.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成

5、绩中随机抽取5次，记录如表：甲9582898193乙8392809590（1）请你计算这两组数据的平均数，中位数和方差；（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适?请说明理由．16.关于x的一元二次方程m−1x2−2mx+m+1=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）m为何整数时，此方程的两个根都为正整数．17.在歌唱比赛中，一位歌手分别转动如下的两个转盘（每个转盘都被分成3等份）一次，根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目．（1）转动转盘①时，该转盘指针指向歌曲“3”的概率是 ．（2）若允许该歌手替换他最不

6、擅长的歌曲“3”，即指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．18.如图，在矩形ABCD中，AB=16 cm，BC=6 cm，点P从A出发沿AB以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发沿CD以2 cm/s的速度向点D移动．经过多长时间P，Q两点的距离是10?第6页（共6页）19.某商店以每件50元的价格购进500件T恤．若以单价70元销售，预计可售出200件．该商店的销售策略是：第一个月为增加销售量，降价销售，经过市场调查，单价每降低10元，可多售出100件，但最低单价高于购进

7、的价格；第一个月结束后，将剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．从增加销售量的角度看，第一个月该商店售价为多少元时，销售完这批T恤获得的利润为1000元?20.如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将铺设塑胶地面作为运动场地．（1）设通道的宽度为x米，则a= （用含x的代数式表示）；（2）若塑胶运动场地总占地面积为2430平方米．请问通道的宽度为多少米?第6页（共6页）答案第一部分1.C2.C3.A4.D5.

8、B第二部分6.−67.x2−5x+6=0（答案不唯一）8.29.5