2016-2017学年天津市武清区九上期中数学试卷

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1、2016年天津市武清区九年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.一元二次方程3x2−4=−2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为  A.3，−4，−2B.3，−2，−4C.3，2，−4D.3，−4，02.下列图形中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.抛物线y=x+22−3的顶点坐标是 A.2,−3B.−2,−3C.−2,3D.2,34.下列方程是一元二次方程的是  A.x2+1x2=3B.x2+x=yC.x−4x+2=3D.3x−2y=05.若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于

2、x的方程x2+mx=7的解为  A.x1=0，x2=6B.x1=1，x2=7C.x1=1，x2=−7D.x1=−1，x2=76.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为  A.10B.22C.3D.257.用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0，此方程可变形为  A.x+b2a2=b2−4ac4a2B.x+b2a2=4ac−b24a2C.x−b2a2=b2−4ac4a2D.x−b2a2=4ac−b24a28

3、.已知函数y=ax2−2ax−1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是  A.当a=1时，函数图象过点−1,1B.当a=−2时，函数图象与x轴没有交点第10页（共10页）C.若a>0，则当x≥1时，y随x的增大而减小D.若a<0，则当x≤1时，y随x的增大而增大9.如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120∘得到△EDC，连接AD，BD，则下列结论：①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是  A.0B.1C.2D.310.已知−1,y1，−2,y2，−4,y3是抛物线y=−2x2−8x+m上的点，

4、则  A.y10；②4a+2b+c>0；③4ac−b2

5、<8a；④13c．其中含所有正确结论的选项是  A.①③B.①③④C.②④⑤D.①③④⑤二、填空题（共6小题；共30分）第10页（共10页）13.已知x=1是方程x2+mx+3=0的一个实数根，则m的值是 ．14.如图所示的花朵图案，至少要绕图案中心点旋转 度后，才能与原来的图形重合．15.如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为 ．16.方程ax2+bx+c=0a≠0的两根为−3和1，那么抛物线y=ax2+bx+ca≠0的对称轴是直线 ．17.一位运动员投掷铅球

6、，如果铅球运行时离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y=−112x2+23x+53，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为 米．18.如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30∘后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为3，则AK= ．三、解答题（共7小题；共91分）19.解下列方程：（1）x2−2x=4；（2）xx−3=x−3．20.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A−4,2，B0,4，C0,2．第10页（共10页）（1）画出△ABC关于点

7、C成中心对称的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为0,−4，画出平移后对应的△A2B2C2；（2）△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为 ．21.已知二次函数y=−x2+2x+3．（1）求函数图象的顶点坐标和图象与x轴交点坐标；（2）当x取何值时，函数值最大?（3）当y>0时，请你写出x的取值范围．22.果农李明种植的草莓计划以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批

8、发销售，若两次价格下调的百分率相同．（1）求价格每次下调的百分率；（2）小刘准备到李明处购买3吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金400元．试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由．23.如图，在正方形ABCD中，E，F是