2016-2017学年深圳市龙岗区八下期末数学试卷

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1、2016-2017学年深圳市龙岗区八下期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.一元一次不等式2x+1≥3的解在数轴上表示为  A.B.C.D.3.下列从左到右的变形是分解因式的是  A.x−4x+4=x2−16B.x2−y2+2=x+yx−y+2C.2ab+2ac=2ab+cD.x−1x−2=x−2x−14.如图，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=40∘，则∠B的度数是  A.35∘B.30∘C.25∘D.20∘5.若分式2a+1有意义，则a的取值范围是  A

2、.a=0B.a=1C.a≠−1D.a≠06.一个正多边形的内角和为540∘，则这个正多边形的每一个外角都等于  A.108∘B.90∘C.72∘D.60∘第11页（共11页）7.如图，在△ABC中，∠B=55∘，∠C=30∘，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为  A.65∘B.60∘C.55∘D.45∘8.如图，一次函数y=ax+b的图象过A0,1，B2,0两点，则关于x的不等式ax+b>1的解集是  A.x<0B.x>0C.x<2D.x>29.如果4x2−

3、2mx+9是关于x的完全平方式，则m的值为  A.±6B.6C.±3D.310.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠ABC=30∘，AB=8，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF．若四边形ABED的面积等于8，则平移距离等于  A.2B.4C.8D.1611.下列命题是真命题的是  A.若分式x2−42x−4的值为零，则x=±2B.一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形C.顺次连接四边形四边中点所得到的四边形是平行四边形D.三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三角形三个顶点的距离相等12.如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来

4、铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．按照这个规律，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有  个．第11页（共11页）A.81B.169C.181D.196二、填空题（共4小题；共20分）13.因式分解：2a3−8a= ．14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=8，AB=10，DE是△ABC的中位线，则DE= ．15.某商场的老板销售一种商品，他要以不

5、低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若这种商品标价为180元，该商店老板最多能降价 元时才能出售．16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AB=5，BC=4，点D在BC上，以AB为对角线的平行四边形ADBE中，DE的最小值是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.解不等式组2x−1>0,12x+4<3并把解集在数轴上表示出来．18.解方程：3x−2x−2=0．19.先化简：x2+xx2−2x+1÷2x−1−1x，然后再从−2

6、面直角坐标系xOy中的位置如图所示．第11页（共11页）（1）作△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1；（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并求出这个最小值 （不写解答过程，直接写出结果）．21.如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．22.某超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，

7、但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的苹果定价为4元，超市在这两次苹果销售中的盈利不低于4100元，那么余下的苹果最多多少千克?23.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为0,2，△ABO为等边三角形，P是x轴上的一个动点（不与O点重合），将线段AP绕A点按逆时针方向旋转60∘，P点的对应点为点Q．（1）求点B的坐标；（2）当点P在x轴负半轴运动时，求证：∠ABQ=90∘；（3）连接OQ，在点

8、P运动的过程中，当OQ平行AB时，求点P的坐标．第11页（共11页）第11页（共11页）答案第一部分1.D2.A3.C4.