2016-2017学年天津市和平区九上期中数学试卷

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1、2016-2017学年天津市和平区九上期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.已知点Aa,b与点B2,2是关于原点O的对称点，则  A.a=−2，b=−2B.a=−2，b=2C.a=2，b=−2D.a=2，b=23.用配方法解一元二次方程x2−6x−4=0，下列变形正确的是 A.x−62=−4+36B.x−62=4+36C.x−32=−4+9D.x−32=4+94.方程5x2−2x−14=x2−2x+34的根是  A.x1=−12，x2=12B.x1=x2=12C.x1=−2，x2=2D.x1=

2、−14，x2=145.某学校准备建一个面积为200 m2的矩形花圃，它的长比宽多10 m，设花圃的宽为x m．则可列方程为  A.xx−10=200B.2x+2x−10=200C.xx+10=200D.2x+2x+10=2006.对抛物线y=−x2+2x−3而言，下列结论正确的是  A.与x轴有两个公共点B.与y轴的交点坐标是0,3C.当x<1时，y随x的增大而增大；当x>1时，y随x的增大而减小D.开口向上7.将抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是  A.y=5x+22+3B.y=5x+22−3C.y=5x−22+3D.y=5x−2

3、2−38.二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足表格：x⋯−3−2−101⋯y⋯−3−2−3−6−11⋯则该函数图象的顶点坐标为  A.−3,−3B.−2,−2C.−1,−3D.0,−69.如图，小华同学设计了一个圆的直径的测量器．标有刻度的两把尺子OA，OB在O点被钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，尺子OA与圆交于点F，尺子OB与圆交于点E，读得OF为8个单位长度，OE为6个单位长度．则圆的直径为  第9页（共9页）A.25个单位长度B.14个单位长度C.12个单位长度D.10个单位长度10.如图，AB为半圆直径，D，E为圆周上

4、两点，且AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有  A.2个B.3个C.4个D.5个11.已知二次函数y=x2−2mx+m2+3（m是常数），把该函数的图象沿y轴平移后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点，则应把该函数的图象  A.向上平移3个单位B.向下平移3个单位C.向上平移1个单位D.向下平移1个单位12.已知二次函数y=x2−x+aa>0，当自变量x取p时的函数值小于0，那么当自变量x取p−1时的函数值  A.小于0B.大于0C.等于0D.与0的大小关系不确定二、填空题（共6小题；共30分）13.如图，AB是⊙O的弦，若∠A=35∘，则∠A

5、OB的大小为 度．14.如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC=22∘，则∠EFG= ．第9页（共9页）15.抛物线y=x2+3x+2不经过第 象限．16.关于x的一元二次方程ax2+bx+14=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a= ，b= ．17.如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕直角顶点B顺时针旋转90∘到BPʹ，已知∠APʹB=135∘，PʹA:PʹC=1:3，则PB:PʹA的值为 ．18.在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，

6、∠BAC=30∘，BC=6．（Ⅰ）如图①，将线段CA绕点C顺时针旋转30∘，所得到的线段与AB交于点M，则CM的长= ；（Ⅱ）如图②，点D是边AC上一点，且AD=23，将线段AD绕点A旋转，得线段ADʹ，点F始终为BDʹ的中点，则将线段AD绕点A逆时针旋转 度时，线段CF的长最大，最大值为 ．三、解答题（共7小题；共91分）19.（1）如图①，画出△ABC绕点B逆时针旋转90∘后的△A1BC1；第9页（共9页）（2）如图②，画出△ABC绕点B旋转180∘后的△A2BC2．20.已知关于x的一元二次方程x−3x−2=m2．（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等

7、的实数根；（2）若方程的一个根是x=1，求m的值及方程的另一个根．21.如图，在半径为50的⊙O中，弦AB的长为50，（1）求∠AOB的度数；（2）求点O到AB的距离．22.某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元．由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．设这个增长率为x．（1）填空：（用含x的代数式表示）①2月份的利润为： 万元；②3月份的利润为： 万元．（2）列出方程，并求出问题的解．23.某商店经营一种小商品，进价是2.5元，据市场调查，销售价是13.5元时，平均每天销售是5