2016-2017学年天津市和平区八上期中数学试卷

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2016-2017学年天津市和平区八上期中数学试卷一、选择题(共12小题;共60分)1.下列图形中,轴对称图形的个数是  A.1个B.2个C.3个D.4个2.若三角形的一个内角等于另外两个内角之差,则这个三角形是  A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定3.已知三角形的两边长是2,3,则该三角形的周长l的取值范围是  A.1EF,理由:∵△BDG≌△CDF.∴DF=DG,CF=BG.又∵DE⊥GF,∴EF=EG,在△BEG中,∵BE+BG>EG.∴BE+CF>EF.23.连接BE,EC,第10页(共10页) ∵ED⊥BC,D为BC中点,∴BE=EC,∵EF⊥AB,EG⊥AG,AE平分∠FAG,∴FE=EG,在Rt△BFE和Rt△CGE中,BE=CE,EF=EG,∴Rt△BFE≌Rt△CGEHL,∴BF=CG.24.如图,延长AD交BC于点F(相当于将AB边向下翻折,与BC边重合,A点落在F点处,折痕为BE).因为BE平分∠ABC,所以∠ABE=∠CBE.因为BD⊥AD,所以∠ADB=∠BDF=90∘.在△ABD和△FBD中,∠ABD=∠FBD,BD=BD,∠ADB=∠FDB=90∘,所以△ABD≌△FBD(ASA).所以∠2=∠DFB.又∠DFB=∠1+∠C,所以∠2=∠1+∠C.25.(1)∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60∘,∵PF∥BC,∴∠AFP=∠APF=∠ABC=∠ACB=60∘,第10页(共10页) ∴△AFP是等边三角形,∴AP=PF,∵AP=BQ,∴PF=BQ,∵PF∥BQ,∴∠FPD=∠DQB,∠PFD=∠QBD,在△PFD与△QBD中,∠FPD=∠DQB,PF=BQ,∠PFD=∠QBD.∴△PFD≌△QBD,∴DF=DB.      (2)(1)∵△ABC是边长为6的等边三角形,∴∠ACB=60∘,∵∠BQD=30∘,∴∠QPC=90∘,设AP=x,则PC=6−x,QB=x,∴QC=QB+BC=6+x,∵在Rt△QCP中,∠BQD=30∘,∴PC=12QC,即6−x=126+x,解得x=2,∴AP=2.(2)运动过程中线段ED的长始终为3.第10页(共10页)

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