2016-2017学年天津市西青区杨柳青三中九上期末数学试卷

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1、2016-2017学年天津市西青区杨柳青三中九上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列事件中，属于必然事件的是  A.明天我市下雨B.掷一枚硬币，正面朝下C.购买一张福利彩票中奖了D.掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零2.掷一枚质地均匀的硬币一次，反面朝上的概率是  A.1B.12C.13D.143.在平面直角坐标系中，点P1,2关于原点对称的点的坐标是  A.−1,−2B.−1,2C.1,−2D.2,14.反比例函数y=−32x中的常数k为  A.−3B.2C.−12D.−325.下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是

2、  A.B.C.D.6.如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58∘，则∠BCD等于  A.116∘B.32∘C.58∘D.64∘7.同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是  A.62B.34C.63D.438.如图，P是⊙O直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P=20∘，则∠A的度数为  第12页（共12页）A.40∘B.35∘C.30∘D.25∘9.如图，在Rt△ABC中，∠A=30∘，BC=23，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是  A.1534−32πB.15

3、32−32πC.734−π6D.732−π610.已知二次函数y=ax2−1的图象开口向下，则直线y=ax−1经过的象限是  A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限11.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为  A.x5+x=6B.x5−x=6C.x10−x=6D.x10−2x=612.如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CD⊥OB于点D，若点C，D都在双曲线y=kx

4、上（k>0，x>0），则k的值为  A.253B.183C.93D.9二、填空题（共6小题；共30分）第12页（共12页）13.已知反比例函数y=n+3x的图象在同一象限内y随x的增大而减小，则n的取值范围是 ．14.如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30∘，得到平行四边形ABʹCʹDʹ（点Bʹ与点B是对应点，点Cʹ与点C是对应点），点Bʹ恰好落在BC边上，则∠C= ．15.在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为15，那么口袋中小球共有 个．16.如果关于x的一元

5、二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则实数a的取值范围是 ．17.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是 ．18.如图是抛物线y=ax2+bx+ca≠0图象的一部分，已知抛物线的对称轴是直线x=2，与x轴的一个交点是−1,0，有下列结论：①abc<0，②4a+b=0，③抛物线与x轴的另一个交点是5,0，④若点−2,y1，5,y2都在抛物线上，则有y1

6、.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A2,−4，B4,−4，C1,−1．第12页（共12页）（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，直接写出点A1的坐标 ．（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90∘后的△A2B2C2．（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．20.如图，一次函数y=−x+2的图象与反比例函数y=−3x的图象交于A，B两点，与x轴交于D点，且C，D两点关于y轴对称．（1）求A，B两点的坐标；（2）求△ABC的面积．21.如图，转盘A的三个扇形

7、面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4．转动A，B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在扇形的交线上时，重新转动转盘）．（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；（2）求两个数字的积为奇数的概率．22.如图，AB是⊙O的直径，AF是⊙O的切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=43，BE=2．求证：第12页（共12页）（1）四边形FADC是菱形；（2）FC是⊙O的切线．23.已知某商品的进价为每件20元，当售价为每件25元时

8、，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．（1）求出每天所得