2016-2017学年江苏南通如皋外国语学校九上第一次月考数学试卷

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1、2016-2017学年江苏南通如皋外国语学校九上第一次月考数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.将抛物线y=x2−4x−4向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的表达式为  A.y=x+12−13B.y=x−52−3C.y=x−52−13D.y=x+12−32.二次函数y=ax2+bx+ca≠0图象上部分点的坐标x,y对应值列表如下:x⋯−3−2−101⋯y⋯−3−2−3−6−11⋯则该函数图象的对称轴是  A.直线x=−3B.直线x=−2C.直线x=−1D.直线x=03.对于二次函数y=−14x2+x−4,下列说法正确的是  A

2、.当x>0时,y随x的增大而增大B.当x=2时,y有最大值−3C.图象的顶点坐标为−2,−7D.图象与x轴有两个交点4.如图,假设篱笆(虚线部分)的长度为16 m,则所围成矩形ABCD的最大面积是  A.60 m2B.63 m2C.64 m2D.66 m25.如图,已知在⊙O中,AB是弦,半径OC⊥AB,垂足为点D,要使四边形OACB为菱形,还需要添加一个条件,这个条件可以是  A.AD=BDB.OD=CDC.∠CAD=∠CBDD.∠OCA=∠OCB6.在同一平面直角坐标系中,函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是  第16页(共16页)A

3、.B.C.D.7.如图,从某建筑物10 m高的窗口A处用水管向外喷水,喷出的水成抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直).如果抛物线的最高点M离墙1 m,离地面403 m,则水流落地点B离墙的距离OB是  A.2 mB.3 mC.4 mD.5 m8.如图,四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形,顶点P在弧MN上,且不与点M,N重合,当P点在弧MN上移动时,矩形PAOB的形状、大小随之变化,则PA2+PB2的值  A.变大B.变小C.不变D.不能确定9.如果抛物线y=x2−6x+c−2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于  A.8B.14C.8或14D.

4、−8或−1410.已知a≥2,m2−2am+2=0,n2−2an+2=0,m≠n,则m−12+n−12的最小值是  A.6B.3C.−3D.0二、填空题(共8小题;共40分)11.若抛物线y=x−m2+m+1的顶点在第一象限,则m的取值范围为 .第16页(共16页)12.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示,则下列结论:①a+b+c<0;②a−b+c<0;③b+2a<0;④abc>0,其中正确的是 (填编号).13.二次函数y=ax2+bx+c(a>0,a,b,c为常数)的图象如图,则方程ax2+bx+c=m有实数根的条件是 .14

5、.如图,在△ABC中,已知∠ACB=130∘,∠BAC=20∘,BC=2,以点C为圆心,CB为半径的圆交AB于点D,则BD的长为 .15.如图,抛物线y=−x2+2x+3与y轴交于点C,D点坐标为0,1,点P是抛物线上的动点.若△PCD是以CD为底的等腰三角形,则点P的坐标为 .16.如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A,Bm+2,0与y轴相交于点C,点D在该抛物线上,坐标为m,c,则点A的坐标是 .第16页(共16页)17.如图,以AB为直径的半圆O上有两点D,E,ED与BA的延长线交于点C,且有DC=OE,若∠C=20∘,则∠EOB

6、的度数是 .18.一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OA=1 m,水面宽AB=1.2 m,某天下雨后,水管水面上升了0.2 m,则此时排水管水面宽CD等于 m.三、解答题(共10小题;共130分)19.直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A1,0,B3,2.(1)求m的值和抛物线的解析式;(2)求方程x2+bx+c=x+m的解.(直接写出答案)20.如图,一小球从斜坡O点抛出,球的抛出路线可以用二次函数y=−x2+4x刻画,斜坡可以用一次函数y=12x刻画,小球的落点是A.(1)求点A的坐标;(2)连接抛物线的最高点P与点O,A

7、得△POA,求△POA的面积.21.如图,一次函数y=x+k图象过点A1,0,交y轴于点B,C为y轴负半轴上一点,且OB=12BC,过A,C两点的抛物线交直线AB于点D,且CD∥x轴.第16页(共16页)(1)求这条抛物线的解析式;(2)直接写出使一次函数值小于二次函数值时x的取值范围.22.赵洲桥是我国建筑史上的一大创举,它距今约1400年,历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙.如图,若桥跨度AB约为40米,主拱高CD约10米,求桥弧AB所在圆的半径.23.在三角形ABC中,∠ACB=90∘,AC=6,BC=8,以C为圆心,以AC为半径作圆C,

8、交AB于点D,求BD的长.24.某网店销售某款童装,每件售价60元,每星期可卖300件,为了促销,该网店决定降价销售.市场

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