2016-2017学年厦门市同安区八上期中数学试卷【六校联考】

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1、2016-2017学年福建厦门同安区六校联考八年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列银行标志中，不是轴对称图形的为  A.B.C.D.2.在△ABC中，∠A=40∘，∠B=60∘，则∠C=  A.40∘B.80∘C.60∘D.100∘3.如果等腰三角形两边长是6 cm和3 cm，那么它的周长是  A.9 cmB.12 cmC.15 cm或12 cmD.15 cm4.如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50∘，∠B=30∘，则∠D的度数为  A.50∘B.30∘C.80∘D.100∘5.已知三角形两边的长分别是4和10，则

2、此三角形第三边的长可能是  A.5B.6C.11D.166.如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．其中正确的有  第10页（共10页）A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置在  A.△ABC三条中线的交点B.△ABC三边的中垂线的交点C.△ABC三条角平分线的交点D.△ABC三条高所在的直线的交点8.点3,−2关于x轴的对称点是  A.−3,−2B.3,2C.

3、−3,2D.3,−29.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，若S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长为  A.3B.4C.5D.610.如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于  A.∠EDBB.∠BEDC.12∠AFBD.2∠ABF二、填空题（共6小题；共30分）11.五边形的内角和等于 度．第10页（共10页）12.如图所示，∠B=∠D=90∘，BC=CD，∠1=30∘，则∠2= ∘．13.如图，在△ABC中，AB=8，BC=6

4、，AC的垂直平分线MN交AB，AC于点M，N．则△BCM的周长为 ．14.一个多边形的每一个外角都等于30∘，则这个多边形的边数是 ．15.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为70∘，则顶角的度数为 ．16.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为−2,0，点B的坐标为0,n，以点B为直角顶点，点C在第二象限内，作等腰直角△ABC，则点C的坐标是 （用字母n表示）．三、解答题（共11小题；共143分）17.如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B=60∘，∠C=40∘．求∠DAC和∠ADB的度数．18.如图，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．第10页（共10页）19

5、.已知△ABC的各顶点坐标分别为A−2,2，B−3,−2，C0,−1．（1）画出△ABC；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各点坐标．20.尺规作图：如图，l1，l2交于A点，P，Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l1，l2的距离相等，且到P，Q两点的距离也相等．（保留作图痕迹）21.如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OC=OD，求证：OA=OB．22.如图，已知：AD是BC上的中线，BE∥CF．求证：DF=DE．第10页（共10页）23.如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E

6、，F，求证：EB=FC．24.如图，已知：点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE．请说明BD=CE的理由．25.已知：如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=30∘，试求∠B和∠C的度数．26.如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．解：我写的真命题是：在△ABC和△DEF中，如果 ，那么 ．（不能只填序号）证明如下：27.如图（1），已知等腰直角△ABC中，BD为斜边上的中线

7、，E为DC上的一点，且AG⊥BE于点G，AG交BD于点F．第10页（共10页）（1）求证：AF=BE；（2）如图（2），若点E在DC的延长线上，且AG⊥BE于点G，AG与DB的延长线交于点F，问AF与BE能相等吗?若相等，请证明；若不相等，请说明理由．第10页（共10页）答案第一部分1.B2.B3.D4.B5.C6.D7.C8.B9.A10.C【解析】在△ABC和△DEB中，AC=DB,AB=DE,BC=EB,∴△ABC≌△DEBSSS，∴∠ACB=∠DBE．∵∠AFB是△BFC的外角，∴∠ACB+∠DBE=∠AFB，∠ACB=12∠AF