2016-2017学年石家庄市蔚县八下期中数学试卷

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1、2016-2017学年石家庄市蔚县八下期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列根式中，不是最简二次根式的是  A.18B.10C.6D.22.下列计算结果正确的是  A.222=16B.35−5=2C.35×23=515D.18÷2=33.若平行四边形中两个内角的度数比为1:3，则其中较小的内角是  A.30∘B.45∘C.60∘D.75∘4.如果a+a2−6a+9=3成立，那么实数a的取值范围是  A.a≤0B.a≤3C.a≥−3D.a≥35.由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是

2、  A.a=7，b=24，c=25B.a=41，b=4，c=5C.a=54，b=1，c=34D.a=13，b=14，c=156.下列根式有意义的范围为x≥5的是  A.x+5B.1x−5C.1x+5D.x−57.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，点E是BC的中点，以下说法错误的是  A.∠OBE=∠OCEB.OA=OCC.∠BOE=∠OBAD.OE=12DC8.如图，矩形ABCD的对角线AC=10 cm，∠AOD=120∘，则AB的长为  A.3 cmB.2.5 cmC.2

3、3 cmD.5 cm9.如图，已知点E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80∘，那么∠CDE的度数为  第9页（共9页）A.20∘B.25∘C.30∘D.35∘10.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=5，则BC的长为  A.3−1B.3+1C.5−1D.5+111.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）  A.17 

4、mB.16 mC.15 mD.13 m12.如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB=60∘，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE:S△BCM=2:3．其中正确结论的个数是  A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（共6小题；共30分）13.如果两个最简二次根式3a−1与2a+3能合并，那么a= ．第9页（共9页）14.a为实数，化简：∣a−1∣+a2−4a

5、+4= ．15.已知三角形三边长为a，b，c，如果a−6+b−8+c−102=0，则△ABC是 三角形．16.如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AC=6，当BD= 时，四边形ABCD是菱形．17.如图，∠ACB=90∘，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=14CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F．若BF=10，则AB的长为 ．18.如图，长方形纸片ABCD中，AB=6 cm，BC=8 cm，点E是BC边上一点，连接AE并将△AEB沿AE折叠，得到△AEBʹ，以C，E，Bʹ为顶点的三角

6、形是直角三角形时，BE的长为 ．三、解答题（共7小题；共91分）19.（1）8+23−27−2；（2）43−613÷3−5+35−3．20.甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35∘航行，乙船向南偏东55∘航行．2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里?第9页（共9页）21.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．22.如图，四边形ABCD

7、是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1=∠2．求证：（1）BE=DF；（2）AF∥CE．23.在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A做AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）证明四边形ADCF是菱形；（2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．24.如图．在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF．第9页（共9页）（1）求证：DB=CF；（2）如果AC=BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．25.

8、如图，点E正方形ABCD外一点，连接AE，BE，CE，点F是线段AE上一点，∠ABF=∠CBE，BE=BF，连接CE，CF．（1）试求线段AE，BE，CE之间的数量关系，并说明理由；（2）判断△CEF的形状，并说明理由．第9页（共9页）答案第一部分1.A2.D3.B4.B5.D6.D7.A8.D9.C10.D11.A12.B第二部分13.4【解析】由题意知3a−1=2a+3，解得a=4．14.2a−3或1或3−2a15.直角1