2016-2017学年深圳市罗湖区九上期末数学试卷

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1、2016-2017学年深圳市罗湖区九上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.一元二次方程x2−1=0的根为  A.x=1B.x=−1C.x1=1，x2=−1D.x1=0，x2=12.在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=3，BC=4，那么cosB的值是  A.45B.35C.34D.433.有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是  A.B.C.D.4.下列命题正确的是  A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形5.如图，小明从路灯下A处向前走了5米

2、，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是  A.4米B.5.6米C.2.2米D.12.5米6.已知二次函数y=ax2的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+x+a−1=0的根的存在情况是  第9页（共9页）A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定7.某公司今年销售一种产品，1月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为  A.101+x2=36.4B.10+101+x2=36.4C.10+

3、101+x+101+2x=36.4D.10+101+x+101+x2=36.48.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2−4x+3=0的根，则该三角形的周长可以是  A.5B.7C.5或7D.109.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=30∘，则∠E的度数是  A.45∘B.30∘C.20∘D.15∘10.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A−3,0，对称轴为直线x=−1．给出四个结论：①b2>4ac；②2a+b=0；③a−b+c=0；④5a

4、D中，∠BAD=60∘，点M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是9，则AB的长是  第9页（共9页）A.63B.33C.9D.4.512.如图，已知直线y=12x与双曲线y=kx（k>0）交于A，B两点，点B的坐标为−4,−2，C为双曲线y=kx（k>0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为  A.2,4B.1,8C.2,4或1,8D.2,4或8,1二、填空题（共4小题；共20分）13.某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，玻璃球除颜色不同外无任何区别，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%，25%和40%，估计

5、口袋中黄色玻璃球有______个．14.若关于x的一元二次方程m−1x2+5x+m2−3m+2=0的一个根是0，则m的值是______．15.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A2,0同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒的速度匀速运动，则两个物体运动后的第2016次相遇地点的坐标是______．第9页（共9页）16.如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=83，AD=10，点E是CD中点，将这张纸片依次折叠两次；第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图2，折痕为MN，连接ME，NE；

6、第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图3，点B落到Bʹ处，折痕为HG，连接HE，则tan∠EHG=______．三、解答题（共6小题；共78分）17.解方程：（1）x2+3x−2=0；（2）x−3x+1=x−3．18.小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：元）的4件奖品．（1）如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为______．（2）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，请用列表或画树状图的方法求出所获奖品总值不低于30元的概率为多少?19.如图．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCE

7、D是菱形；（2）若∠ACB=30∘，菱形OCED的面积为83，求AC的长．第9页（共9页）20.如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60∘，又从A点测得D点的俯角β为30∘，若旗杆底部G点为BC的中点，求矮建筑物的高CD．21.某景区商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍可售