2016-2017学年山东省潍坊市寿光市九上期末数学试卷

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1、2016-2017学年山东省潍坊市寿光市九上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.在Rt△ABC中，∠C=90∘，sinA=32，则∠A的度数是  A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘2.由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是  A.左视图与俯视图相同B.左视图与主视图相同C.主视图与俯视图相同D.三种视图都相同3.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图，则符合这一结果的实验可能是  A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B.抛一枚硬币

2、，出现正面的概率C.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率D.任意写一个整数，它能被2整除的概率4.在△ABC中，∠A=90∘，AB=3 cm，AC=4 cm，若以A为圆心3 cm为半径作⊙O，则BC与⊙O的位置关系是  A.相交B.相离C.相切D.不能确定5.一同学将方程x2−4x−3=0化成了x+m2=n的形式，则m，n的值应为  A.m=−2，n=7B.m=2．n=7C.m=−2，n=1D.m=2．n=−76.已知关于x的一元二次方程a−1x2−2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是  A.a<2

3、B.a>2C.a<−2D.a<2且a≠17.在平面直角坐标系中，将函数y=2x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移5个单位得到图象的函数关系式是  A.y=2x−12−5B.y=2x−12+5第11页（共11页）C.y=2x+12−5D.y=2x+12+58.下列条件，不能判定△ABC与△DEF相似的是  A.∠C=∠F=90∘，∠A=55∘，∠D=35∘B.∠C=∠F=90∘，AB=10，BC=6，DE=15，EF=9C.∠C=∠F=90∘，BCEF=ACDFD.∠B=∠E=90∘，ABEF=DFAC9.如图，点A在双曲线y=4x上

4、，点B在双曲线y=kxk≠0上，AB∥x轴，分别过点A，B向x轴作垂线，垂足分别为点D，C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为  A.12B.10C.8D.610.如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PD=4，则两圆组成的圆环的面积是  A.16πB.36πC.52πD.81π11.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过3,0，下列结论中，正确的一项是  A.abc<0B.4ac−b2<0C.a−b+c<0D.2a+b<012.函数y=ax2+bx

5、+c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c−4=0的根的情况是  第11页（共11页）A.有两个不相等的实数根B.有两个异号的实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根二、填空题（共6小题；共30分）13.若m，n是方程x2+2012x−1=0的两个实数根，则m2n+mn2−mn的值是 ．14.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标为1,4，5,4，1,−2，则△ABC外接圆的圆心坐标是 ．15.如图，在平面直角坐标系中，已知点A−3,6，B−9,−3，以原点O为位似中心，相似比为13，把△ABO缩小，则点A的对

6、应点Aʹ的坐标是 ．16.如图，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25∘，则∠AOB的度数为 度．17.我们知道，一元二次方程x2=−1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于−1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=−1（即方程x2=−1有一个根为i第11页（共11页））．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=−1，i3=i2⋅i=−i，i4=i22=−12=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n⋅i=i，同理可得i4n+2=−1，i4n+3=−i，i4n=

7、1．那么i+i2+i3+i4+⋯+i2016+i2017的值为 ．18.如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60∘，以点B为圆心的圆与AD，DC相切，与AB，CB的延长线分别相交于点E，F，则图中阴影部分的面积为 ．三、解答题（共7小题；共91分）19.计算（1）3x2−3=2x（用配方法解）．（2）4x−12−93−2x2=0．20.三张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上，甲、乙两人进行如下抽牌游戏：甲先抽一张卡片放回，乙再抽一张．（1）求甲先抽一张卡片，抽到的卡片上数字为偶数的概率；（2）用树形（状）图或列表的

8、方法表示甲、乙两人游戏所有等可能的结果，并求他们抽到相同数字卡片的概率．21.某班“数学兴趣小组”对函数y=x2−2x的图象和性质进行了探究．探究过程如下，请补充完整．（1）自变量x的取值范围是全体实数，x