2016-2017学年天津市河北区汇森中学九上期末数学试卷

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1、2016-2017学年天津市河北区汇森中学九上期末数学模拟试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知反比例函数y=kx的图象经过点2,3，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是  A.−6,1B.1,6C.2,−3D.3,−22.如图，△ABO缩小后变为△AʹBʹO，其中A，B的对应点分别为Aʹ，Bʹ，点A，B，Aʹ，Bʹ均在图中的格点上．若线段AB上有一点Pm,n，则点P在AʹBʹ上的对应点Pʹ的坐标为  A.m2,nB.m,nC.m,n2D.m2,n23.元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将

2、20个大小重量完全一样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的．如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为  A.23B.14C.15D.1104.下列各组图形相似的是  A.B.C.D.5.下列关系中，两个量之间为反比例关系的是  A.正方形的面积S与边长a的关系B.正方形的周长L与边长a的关系C.长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系D.长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系6.在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1.5米的标

3、杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为  A.20米B.18米C.16米D.15米7.在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=23，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是  第9页（共9页）A.23−23πB.43−23πC.23−43πD.23π8.在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为  A.12B.13C.14D.169.点P是△ABC中AB边上的一点

4、，过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有  A.2条B.3条C.4条D.5条10.如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CD⊥OB与点D．若点C，D都在双曲线y=kx上k>0,x>0，则k的值为  A.253B.183C.93D.9二、填空题（共8小题；共40分）11.把一个长、宽、高分别为3 cm，2 cm，1 cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积

5、Scm2与高hcm之间的函数关系式为 ．12.如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=kxk<0,x<0图象上的点，过点A与y轴垂直的直线交y轴于点B，点C，D在x轴上，且BC∥AD．若四边形ABCD的面积为3，则k值为 ．第9页（共9页）13.有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是 ．14.口袋中装有二黄三蓝共5个小球，它们大小、形状等完全一样，每次同时摸出两个小球，恰为一黄一蓝的概率是 ．15.如图，上体育课，甲

6、、乙两名同学分别站在C，D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米．甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是 米．16.如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C= 度．17.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 ．18.如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE:EC=2:1，AE与BD交于点F，则△AFD与四边形DCEF的

7、面积之比是 ．三、解答题（共6小题；共78分）19.如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=mx与直线y=−2x+2交于点A−1,a．第9页（共9页）（1）求a，m的值；（2）求该双曲线与直线y=−2x+2另一个交点B的坐标．20.如图，一位同学想利用树影测量树高（AB），他在某一时刻测得高为1 m的竹竿影长为0.9 m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（CD），他先测得留在墙上的影高（CD）为1.2 m，又测得地面部分的影长（BC）为2.7 m，他

8、测得的树高应为多少米?21.如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过A，D两点的⊙O与BC边相切于点E，求⊙O的半径．温馨提示：在圆中，我们常用到与“垂径定理”相关的直角三角形来求一些线段的长，那么本题是不是也可以通过添加辅助线来找到这个直角三角形呢?22.一个盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同．（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；（2）甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏．规则是：甲从盒中随